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Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud
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Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité de noeuds
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Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud

Description

L'outil Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud augmente la multiplicité d'un nœud des B-splines.

Utilisation

1. Sélectionnez un nœud d'une B-spline.
2. Il y a plusieurs façons de lancer l'outil :
   • Appuyez sur le bouton Augmenter la multiplicité du nœud.
   • Sélectionnez l'option Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité du nœud du menu.

Exemple

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliquées dans les vidéos ici et ici). Les points où deux courbes de Bézier sont connectés sont appelés des noeuds. Un noeud de multiplicité m sur une B-spline de degré d signifie que la courbe à gauche et à droite du noeud a au moins une dérivée d'ordre égal à n (appelée continuité C^{n) où n = d - m.}

Dans cette B-spline cubique (degré 3), il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont connectées à 2 nœuds. Les nœuds ont une multiplicité de 1.

La multiplicité est indiquée par les nombres entre crochets. Voir Multiplicité des nœuds d'une B-spline.

B-spline où deux nœuds ont une multiplicité de 1.

Une multiplicité de 3 modifie cette B-spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne sont pas égales (continuité C⁰). Voici la même B-spline où la multiplicité du nœud à gauche a été augmentée à 3 :

Même B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité 'C⁰.

La conséquence d'une multiplicité plus élevée est qu'au prix d'une perte de continuité, on obtient un contrôle local. Cela signifie que la modification d'un point de contrôle n'affectera la B-spline que localement.

C'est ce que montre cet exemple, où la B-spline avec la multiplicité 1 de nœuds de la première image ci-dessus a été prise, et le deuxième point de contrôle en partant de la droite a été déplacé vers le haut. En conséquence, la forme complète de la B-spline a changé :

Après avoir augmenté la multiplicité des nœuds à 2, le déplacement du deuxième point de contrôle à partir de la droite entraîne des changements significatifs sur le côté droit de la forme uniquement :

Remarques

• La multiplicité des nœuds peut également être augmentée avec Sketcher Insérer un nœud dans une B-spline.