FCGear InvoluteGear/ru

Расположение в меню
Шестерня Эвольвентная Шстерня
Шестерня → Эвольвентная Шстерня
Верстаки
Шестерня
Быстрые клавиши
Нет
Представлено в версии
v0.16
См. также
Шестерня Циклоидальная Шестерня

Описание

The FCGear InvoluteGear command creates an involute gear wheel with spur gearing by default that can also be transformed into a helical gearing or a double helical gearing.

Благодаря хорошему коэффициенту зацепления и относительно простому производству эвольвентное зацепление является наиболее распространённой формой зубьев в машиностроении. Зубчатые колёса можно встретить везде, где необходимо передать движение и силу от одной детали к другой. Например, их можно встретить в станках, автомобилях, часах или бытовой технике. Часто движение передаётся непосредственно от одного зубчатого колеса к другому, но иногда и через цепочку колёс. При этом можно менять направление вращения. Также можно преобразовать радиальное движение в линейное с помощью Эвольвентной Рейки.

Слева направо: Прямозубая передача, косозубая передача, двойная косозубая передача

Применение

Переключись на Верстак Шестерня.
Есть несколько способов вызвать команду:
- Нажми кнопку Эвольвентная шестерня на панели инструментов.
- Выбери в меню Шестерня → Эвольвентная шестерня.
Измени параметры шестерни в соответствии с требуемыми значениями (смотри Свойства).

Свойства

Данные

accuracy - детализация

Данныеnumpoints - число_точек (Целое число): По умолчанию 20. Изменяет профиль эвольвенты. Изменение значения может привести к неожиданным результатам.
Данныеsimple - упрощённая (Булево): По умолчанию false, true генерирует упрощённое отображение (без зубцов и только цилиндр с шаговым диаметром).

base - базовые

Данныеheight - высота (Длина): По умолчанию 5 мм. Значение толщины шестерни.
Данныеmodule - модуль (Длина): По умолчанию 1 мм. Модуль - это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев (смотри Примечания).
Данныеnum_teeth - число_зубьев (Целое число): По умолчанию 15. Число зубьев (смотри Примечания).

computed - вычисленные

Данныеaddendum_diameter - внешний_диаметр (Длина): По умолчанию 17 мм. Внешний диаметр, измеряемый по аддендуму (вершине зубьев).
Данныеangular_backlash - угловой_зазор (Угол): (только для чтения) Угол, на который эта шестерня может повернуться без смещения сопряжённой шестерни.
Данныеpitch_diameter - диаметр_шага (Длина): По умолчанию 15 mm. Диаметр шага.
Данныеroot_diameter - диаметр_впадин (Длина): (только для чтения) Диаметр впадин, измеренный у основания зуба.
Данныеtransverse_pitch - поперечный_шаг (Длина): По умолчанию 3,14 мм. Поперечный шаг.
Данныеtraverse_module - поперечный_модуль (Длина): По умолчанию 1 мм. Модуль поперечного перемещения создаваемой шестерни.

fillets - скругления (галтели)

Данныеhead_fillet - скругление_головки (С плавающей точкой): По умолчанию 0 мм. Галтель головки зуба.
Данныеroot_fillet - корневое_скругление (С плавающей точкой): По умолчанию 0 мм. Галтель корня зуба.
Данныеundercut - подрезка (Булево): По умолчанию false, true изменяет профиль корня зуба (смотри Примечания).

helical - косозубая

Данныеdouble_helix - сдвоенная_косозубая (Булево): По умолчанию false, true создаёт сдвоенную косозубую шестерню (смотри Примечания).
Данныеhelix_angle - угол_спирали (Угол): По умолчанию 0 °. С помощью угла спирали β создаётся косозубая передача - положительное значение → направление вращения вправо, отрицательное значение → направление вращения влево (смотри Примечания).
Данныеproperties_from_tool - свойства_из_инструмента (Булево): По умолчанию false. Если true и Данныеугол_спирали не равны нулю, то параметры шестерни пересчитываются данным инструментом самостоятельно для проворачиваемой шестерни.

hole - отверстие

ДанныеAxle_hole - Осевое _отверстие (Булево): По умолчанию false. true активирует центральное отверстие для оси.
ДанныеAxle_holesize - Размер_оси (Длина): По умолчанию 10 мм. Диаметр отверстия для оси.
Данныеoffset_hole - отв_в_диске (Булево): По умолчанию false, true активирует отверстие в диске со смещением.
Данныеoffset_holeoffset - смещение_отв_в_диске (Длина): По умолчанию 10 мм. Величина смещения отверстия в диске.
Данныеoffset_holesize - размер_отв_в_диске (Длина): По умолчанию 10 мм. Диаметр отверстия в диске.

involute - эвольвента

Данныеpressure_angle - угол_давления (Угол): По умолчанию 20 ° (смотри Примечания).
Данныеshift - смещение (С плавающей точкой): По умолчанию 0. Генерирует положительное и отрицательное смещение профиля (смотри Примечания).

tolerance - допуск

Данныеbacklash - люфт (Длина): По умолчанию 0. Мёртвый ход, также называемый люфтом или просветом, - это расстояние между зубьями зубчатой пары по делительной окружности.
Данныеclearance - зазор (С плавающей точкой): По умолчанию 0.25 (смотри Примечания).
Данныеhead - головка (С плавающей точкой): По умолчанию 0. Это значение используется для изменения высоты зуба.
Данныеreversed_backlash - обратный_люфт (Булево): true уменьшение люфта или false (по умолчанию) увеличение люфта смотри Примечания).

version - версия

Данныеversion - версия (Строка):

Примечания

beta - бета: При изменении значения beta также изменяется значение диаметр шага. Следующая формула иллюстрирует взаимосвязь параметров: d = m * Z / cos beta (Z = количество зубьев, d = диаметр шага, m = модуль). Это означает, что для цилиндрической передачи: cos beta = 0, а для косозубой: cos beta > 0. Однако угол наклона спирали менее 10° практически не имеет преимуществ перед прямыми зубьями.
clearance - зазор: В зубчатой паре зазор - это расстояние между вершиной зуба первой шестерни и основанием зуба второй шестерни.
double_gear - сдвоенная_шестерня: Чтобы использовать сдвоенную косозубую передачу, сначала необходимо ввести угол спирали β (beta - бета) косозубой передачи.
module - модуль: В соответствии с руководящими принципами ISO (Международной организации по стандартизации) размер модуля определяется как единица измерения, представляющая размеры зубьев зубчатого колеса. Модуль (m): m = 1 (p = 3,1416), m = 2 (p = 6,2832), m = 4 (p = 12,566). Если умножить Модуль на Pi, то можно получить Шаг (p). Шаг - это расстояние между соответствующими точками на соседних зубьях.
shift - смещение: Смещение профиля используется не только для предотвращения подрезания. Его можно использовать для регулировки межосевого расстояния между двумя шестернями. Если, например, применяется положительная коррекция, для предотвращения подреза в шестерне, то толщина зубьев на вершине уменьшается.
teeth - зубья: При изменении количества зубьев изменяется и диаметр шага (dw).
undercut - подрезка: Подрез используется, когда число зубьев в зубчатом колесе слишком мало. В противном случае сопрягаемое зубчатое колесо врезается в корень зуба. Подрезка не только ослабляет зубец с зауженной перемычкой, но и удаляет часть полезной эвольвенты, прилегающей к основанию базовой окружности.
pressure_angle - угол_давления: Стандартным значением здесь является 20°. Угол давления определяется как угол между линией действия (общей касательной к базовым окружностям) и перпендикуляром к линии центров. Таким образом, для стандартных передач с углом давления 14,5° базовые окружности находятся гораздо ближе к корням зубьев, чем у передач с углом 20°. Именно по этой причине у передач с углом давления 14,5° возникает больше проблем с подрезанием, чем у передач с углом 20°. Важно: угол давления изменяется при смещении профиля. Изменяйте этот параметр только при наличии достаточных знаний о геометрии зубчатого колеса.
reversed_backlash - обратный_люфт: Если имеется несколько шестерён, обратите внимание на то, для какой именно шестерни установлен данный параметр.

Ограничения

Двумерный профиль зубьев, полученный путём установки Данныевысоты на ноль, не может использоваться с функциями, требующими двумерной геометрии. Например, функции ПроектнаяДеталь Выдавить и ПроектнаяДеталь СпиральВыдавливания не принимают такой профиль в качестве базового. За техническими подробностями обращайтесь к соответствующему вопросу на GitHub.

Полезные формулы

Стандартные Прямозубые Шестерни

Здесь под "стандартными" понимаются зубчатые передачи без коэффициента смещения профиля ( $x$ ).

Основные формулы для внутренних и внешних стандартных цилиндрических зубчатых колёс
Символ	Название	Формула	Параметр Верстака Шестерня
$m$	Модуль	-	$module$
$z$	Число Зубьев	-	$teeth$
$α$	Угол Давления	Обычно, $α = 2 0^{\circ}$	$pressure_angle$
$d$	Опорный диаметр или Диаметр делительной окружности (шага)	$z \cdot m$	$dw$
$h_{a}^{*}$	Коэффициент добавления (Аддендум)	Обычно, $h_{a}^{*} = 1$	$h_{a}^{*} = 1 + head$
$h_{f}^{*}$	Коэффициент Дедендум	Обычно, $h_{f}^{*} = 1.25$	$h_{f}^{*} = 1 + clearance$
$h_{a}$	Addendum	$h_{a} = h_{a}^{*} \cdot m$	-
$h_{f}$	Dedendum	$h_{f} = h_{f}^{*} \cdot m$	-
$h$	Высота Зуба или Глубина Зуба	$h = h_{a} + h_{f}$ Обычно, $h = 2.25 \cdot m$	-
$x$	Коэффициент Смещения Профиля	Для стандартных колёс, $x = 0$	$shift$

Основные формулы для стандартных цилиндрических зубчатых колёс с внешним зацеплением
Символ	Название	Формула
$d_{a}$	Наружный диаметр (или диаметр вершин зубьев)	$d_{a} = d + 2 \cdot h_{a}$ Обычно, $d_{a} = (z + 2) \cdot m$
$d_{f}$	Диаметр основания (корневой)	$d_{f} = d - 2 \cdot h_{f}$ Обычно, $d_{f} = (z - 2.5) \cdot m$

Основные формулы для стандартных цилиндрических зубчатых колёс с внутренним зацеплением
Символ	Название	Формула
$d_{a}$	Наружный диаметр (или диаметр вершин зубьев)	$d_{a} = d - 2 \cdot h_{a}$ Обычно, $d_{a} = (z - 2) \cdot m$
$d_{f}$	Диаметр основания (корневой)	$d_{f} = d + 2 \cdot h_{f}$ Обычно, $d_{f} = (z + 2.5) \cdot m$

Основные формулы для пары стандартных зубчатых колёс с внешним зацеплением
Символ	Название	Формула
$a$	Межосевое Расстояние	$a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}$
$c$	Зазор между Вершиной и Основанием (корнем)	$c_{1} = h_{f 2} - h_{a 1}$ $c_{2} = h_{f 1} - h_{a 2}$ Обычно, $c = 0.25 \cdot m$

Косозубые и сдвоенные косозубые передачи
- делительный диаметр (dw) = модуль * число_зубьев : cos beta
- межосевое расстояние = (делительный диаметр (dw) 1 + делительный диаметр (dw) 2) : 2
- аддендум диаметр = делительный диаметр (dw) + 2 * модуль
- модуль = делительный диаметр (dw) * cos beta : число_зубьев

Написание скриптов

Используй силу языка Python для автоматизации моделирования передач:

import FreeCAD as App
import FreeCADGui as Gui
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateInvoluteGear.create()
gear.num_teeth = 20
gear.helix_angle = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Внутренняя Эвольвентная Шестерня

Шестерня