Expressions/cs

Přehled

Vlastnosti lze definovat pomocí matematických výrazů. V grafickém uživatelském rozhraní se u rolovacích polí nebo vstupních polí, která jsou vázána na vlastnosti, po aktivaci zobrazí modrá ikona . Kliknutím na ikonu nebo zadáním znaménka rovnosti = se otevře editor výrazů pro danou vlastnost. Pokud se ve vstupním poli místo ikony zobrazuje tlačítko ..., lze editor výrazů otevřít kliknutím pravým tlačítkem myši na vlastnost a výběrem položky Výraz z kontextového menu.

Výraz ve FreeCADu je matematický výraz využívající standardní matematické operátory, funkce a předdefinované konstanty, jak je popsáno níže. Kromě toho může výraz odkazovat na vlastnosti objektů a také používat podmínky. Čísla ve výrazu mohou mít připojenou volitelnou jednotku.

Čísla mohou k oddělení celých číslic od desetinných míst používat buď čárku , nebo desetinnou tečku .. Pokud se používá desetinná čárka, musí za ní následovat alespoň jedna číslice. Výrazy 1. + 2. a 1, + 2, jsou tedy neplatné, ale 1.0 + 2.0 a 1,0 + 2,0 jsou platné.

Operátory a funkce zohledňují jednotky a vyžadují platné kombinace jednotek, jsou-li zadány. Například 2mm + 4mm je platný výraz, zatímco 2mm + 4 platný není. To platí také pro odkazy na vlastnosti objektů, které mají jednotky, jako jsou vlastnosti délky. Proto je Pad001.Length + 1 neplatné, protože přidává čisté číslo k vlastnosti s jednotkami délky; je třeba použít Pad001.Length + 1mm.

Některé chyby související s jednotkami mohou působit neintuitivně, protože výrazy jsou buď odmítnuty, nebo vedou k výsledkům, které neodpovídají jednotkám nastavované vlastnosti. Zde je několik příkladů:

1/2mm se nevykládá jako půl milimetru, ale jako 1/(2mm), což vede k výsledku: 0.5 mm^-1.

sqrt(2)mm není platné, protože volání funkce není číslo. Je třeba zadat sqrt(2) * 1mm.

Argumenty funkce

Více argumentů funkce lze oddělit buď středníkem ;, nebo čárkou následovanou mezerou , . V druhém případě se čárka po zadání převede na středník. Při použití středníku není nutné zadávat mezeru na konci.

Argumenty mohou obsahovat odkazy na buňky v tabulce. Odkaz na buňku se skládá z velkého písmene označujícího řádek, za kterým následuje číslo sloupce, například A1. Na buňku lze odkazovat také pomocí jejího aliasu, například Spreadsheet.MyPartWidth.

Odkazování na objekty

Jak již bylo uvedeno výše, na objekt můžete odkazovat pomocí jeho ÚdajeNázvu. Můžete však použít i jeho ÚdajeNávěstí. V případě ÚdajeNávěstí musí být tento údaj uzavřen mezi dvojité znaky << a >>, například <<Label>>.

Můžete odkazovat na jakoukoli vlastnost objektu. Chcete-li například odkazovat na výšku válce, můžete použít Cylinder.Height nebo <<Label_of_cylinder>>.Height.

K objektům lze přidávat uživatelské vlastnosti a používat je ve výrazech. Pro odkazování na vazby ve skicách se doporučuje jim přiřadit názvy.

Další informace o odkazování na objekty najdete v článku Odkaz na CAD data.

Operátor	Popis
+	Sčítání
-	Odčítání
*	Násobení
/	https://en.wikipedia.org/wiki/Division_(mathematics) Dělení] s plovoucí desetinnou čárkou
%	Zbytek po dělení
^	Umocňování
==	Rovnost
!=	Nerovnost
>	Větší než
>=	Větší než nebo rovno
<	Menší než
<=	Menší než nebo rovno

Function	Description	Input range
`acos(x)`	Arc cosine	-1 <= x <= 1
`asin(x)`	Arc sine	-1 <= x <= 1
`atan(x)`	Arc tangent, return value in the range -90° < value < 90°	all
`atan2(y; x)`	Arc tangent of y/x accounting for quadrant, return value in the range -180° < value <= 180°	all, the invalid input x = y = 0 returns 0
`cos(x)`	Cosine	all
`cosh(x)`	Hyperbolic cosine	all
`sin(x)`	Sine	all
`sinh(x)`	Hyperbolic sine	all
`tan(x)`	Tangent	all, except x = n*90 with n = odd integer
`tanh(x)`	Hyperbolic tangent	all
`hypot(x; y)`	Pythagorean addition (hypotenuse), e.g. hypot(4; 3) = 5	x and y >= 0
`cath(x; y)`	Given hypotenuse, and one side, returns other side of triangle, e.g. cath(5; 3) = 4	x >= y >= 0

Function	Description	Input range
`exp(x)`	Exponential function	all
`log(x)`	Natural logarithm	x > 0
`log10(x)`	Common logarithm	x > 0
`pow(x; y)`	Exponentiation	all
`sqrt(x)`	Square root	x >= 0
`cbrt(x)` introduced in 0.21	Cubic root	all

Function	Description	Input range
`abs(x)`	Absolute value	all
`ceil(x)`	Ceiling function, smallest integer value greater than or equal to x	all
`floor(x)`	Floor function, largest integer value less than or equal to x	all
`mod(x; y)`	Remainder after dividing x by y, sign of result is that of the dividend	all, except y = 0
`round(x)`	Rounding to the nearest integer	all
`trunc(x)`	Truncation to the nearest integer in the direction of zero	all

Function	Description	Input range
`and(a; b; c; ...)`	AND: 1 if abs of all arguments is greater than or equal to 1e-7, else 0	all
`or(a; b; c; ...)`	OR: 0 if abs of all arguments is less than 1e-7, else 1	all
`not(a)`	Negation: 1 if abs(a) is less than 1e-7 else 0	all

Function	Description	Input range
`average(a; b; c; ...)`	Average value of the arguments, same as sum(a; b; c; ...) / count(a; b; c; ...)	all
`count(a; b; c; ...)`	Count of the arguments, typically used for cell ranges	all
`max(a; b; c; ...)`	Maximum value of the arguments	all
`min(a; b; c; ...)`	Minimum value of the arguments	all
`stddev(a; b; c; ...)`	Standard deviation of the values of the arguments	all
`sum(a; b; c; ...)`	Sum of the values of the arguments, typically used for cell ranges	all

Type	Function	Description
`Tuple`	`tuple(a; b; ...)`	Example: `tuple(2; 1; 2)`
`List`	`list(a; b; ...)`	Example: `list(2; 1; 2)`
`Vector`	`vector(x; y; z)`	Create a vector using three unit-less or `Length` unit values. Example: `vector(2; 1; 3)`
`Vector`	`create(<<vector>>; x; y; z)`
`Matrix`	matrix( a₁₁; a₁₂; a₁₃; a₁₄; a₂₁; a₂₂; a₂₃; a₂₄; a₃₁; a₃₂; a₃₃; a₃₄; a₄₁; a₄₂; a₄₃; a₄₄ )	Create a 4x4 matrix in row-major order: $[\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \end{matrix}]$ A minimum of 1 argument can be supplied such as `matrix(1)` which creates an identity matrix. Example: `matrix(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16)`
`Matrix`	`create(<<matrix>>; a₁₁; a₁₂; ...; a₄₄)`
`Rotation`	`rotation(axis; angle)`	Create a `Rotation` by specifying its `axis` (`Vector`) and `angle` (`Angle` unit or unit-less), or three Euler angles `α`, `β`, `γ`. Examples: `rotation(vector(0; 1; 0); 45)` `create(<<rotation>>; 30; 30; 30)`
	`rotation(α; β; γ)`
	`create(<<rotation>>; axis; angle)`
	`create(<<rotation>>; α; β; γ)`
`Placement`	`placement(base; rotation)`	Create a `Placement` with various parameters, including: `base`: base location (`Vector`) `center`: center location (`Vector`) `rotation`: `Rotation` `axis`: Rotation axis (`Vector`) `angle`: Rotation angle (unit-less or `Angle` unit value) `matrix`: `Matrix` Examples: `placement(vector(2; 1; 3); rotation(vector(0; 0; 1); 45))` `create(<<placement>>; create(<<vector>>; 2; 1; 2); create(<<rotation>>; create(<<vector>>; 0; 1; 0); 45))`
	`placement(base; rotation; center)`
	`placement(base; axis; angle)`
	`placement(matrix)`
	`create(<<placement>>; ...)`

Function / Operator	Description
`v1 + v2`	Add two vectors.
`v1 - v2`	Subtract two vectors.
`v * s`	Uniformly scale a vector by `s`.
`vangle(v1; v2)`	Angle between two vectors in degrees.
`vcross(v1; v2)`	Cross product of two vectors $v_{1} \times v_{2}$ .
`v1 * v2`	Dot product of two vectors $v_{1} \cdot v_{2}$ .
`vdot(v1; v2)`	Dot product of two vectors $v_{1} \cdot v_{2}$ .
`vlinedist(v1; v2; v3)`	Distance between vector `v1` and a line through `v2` in direction `v3`.
`vlinesegdist(v1; v2; v3)`	Distance between vector `v1` and the closest point on a line segment from `v2` to `v3`.
`vlineproj(v1; v2; v3)`	Project vector `v1` on a line through `v2` in direction `v3`.
`vnormalize(v)`	Normalize a vector to a unit vector.
`vplanedist(v1)`	Distance between vector `v1` and a plane defined by a point `v2` and a normal `v3`.
`vplaneproj(v1)`	Project vector `v1` on a plane defined by a point `v2` and a normal `v3`.
`vscale(v; sx; sy; sz)`	Non-uniformly scale a vector by `sx` in the X direction, `sy` in the Y direction, and `sz` in the Z direction.
`vscalex(v; sx)`
`vscaley(v; sy)`
`vscalez(v; sz)`

Function	Description
`minvert(m)`	Calculate the Inverse matrix.
`mrotate(m; rotation)`	Rotate by either: a `Rotation` an axis (`Vector`) and an angle (`Angle` unit or unit-less) three Euler angles `α`, `β`, `γ`
`mrotate(m; axis; angle)`
`mrotate(m; α; β; γ)`
`mrotatex(m; angle)`	Rotate around the X axis.
`mrotatey(m; angle)`	Rotate around the Y axis.
`mrotatez(m; angle)`	Rotate around the Z axis.
`mtranslate(m; vector)`	Translate by a `vector` (`Vector`) or X, Y, Z values. If a `Rotation` is translated, the returned object is a `Placement`.
`mtranslate(m; x; y; z)`
`mscale(m; vector)`	Scale by a `vector` (`Vector`) or X, Y, Z values.
`mscale(m; x; y; z)`	Scale by a `vector` (`Vector`) or X, Y, Z values.

Unit	Description
°	Degree; alternative to the unit deg
deg	Degree; alternative to the unit °
rad	Radian
gon	Gradian
M	Minute of arc; alternative to the unit ′
′	Minute of arc; this is the prime symbol (U+2032); alternative to the unit M
S	Second of arc; DOES NOT WORK; alternative to the unit ″
″	Second of arc; this is the double prime symbol (U+2033); alternative to the unit S

Konstanta	Popis
e	Eulerovo číslo
pi	Pi

Unit	Description
mmol	Millimole
mol	Mole

Unit	Description
mA	Milliampere
A	Ampere
kA	Kiloampere
MA	Megaampere

Unit	Description
pF	Picofarad
nF	Nanofarad
uF	Microfarad; alternative to the unit µF
µF	Microfarad; alternative to the unit uF
mF	Millifarad
F	Farad; 1 F = 1 s^4·A^2/m^2/kg

Unit	Description
uS	Microsiemens; alternative to the unit µS
µS	Microsiemens; alternative to the unit uS
mS	Millisiemens
S	Siemens; 1 S = 1 s^3·A^2/kg/m^2
kS	KiloSiemens
MS	MegaSiemens

Unit	Description
nH	Nanohenry
uH	Microhenry; alternative to the unit µH
µH	Microhenry; alternative to the unit uH
mH	Millihenry
H	Henry; 1 H = 1 kg·m^2/s^2/A^2

Unit	Description
mJ	Millijoule
J	Joule
kJ	Kilojoule
eV	Electronvolt; 1 eV = 1.602176634e-19 J
keV	Kiloelectronvolt
MeV	Megaelectronvolt
kWh	Kilowatt hour; 1 kWh = 3.6e6 J
Ws	Watt second; alternative to the unit Joule
VAs	Volt-ampere-second; alternative to the unit Joule
CV	Coulomb-volt; alternative to the unit Joule
cal	Calorie; 1 cal = 4.184 J
kcal	Kilocalorie

Unit	Description
mN	Millinewton
N	Newton
kN	Kilonewton
MN	Meganewton
lbf	Pound of force

Unit	Description
nm	Nanometer
um	Micrometer; alternative to the unit µm
µm	Micrometer; alternative to the unit um
mm	Millimeter
cm	Centimeter
dm	Decimeter
m	Meter
km	Kilometer
mil	Thousandth of an inch; alternative to the unit thou
thou	Thousandth of an inch; alternative to the unit mil
in	Inch; alternative to the unit "
"	Inch; alternative to the unit in
ft	Foot; alternative to the unit '
'	Foot; alternative to the unit ft
yd	Yard
mi	Mile

Unit	Description
ug	Microgram; alternative to the unit µg
µg	Microgram; alternative to the unit ug
mg	Milligram
g	Gram
kg	Kilogram
t	Tonne
oz	Ounce
lb	Pound; alternative to the unit lbm
lbm	Pound; alternative to the unit lb
st	Stone
cwt	Hundredweight

Unit	Description
Pa	Pascal
kPa	Kilopascal
MPa	Megapascal
GPa	Gigapascal
uTorr	Microtorr; alternative to the unit µTorr
µTorr	Microtorr; alternative to the unit uTorr
mTorr	Millitorr
Torr	Torr; 1 Torr = 133.32 Pa
psi	Pound-force per square inch; 1 psi = 6.895 kPa
ksi	Kilopound-force per square inch

Unit	Description
uK	Microkelvin; alternative to the unit µK
µK	Microkelvin; alternative to the unit uK
mK	Millikelvin
K	Kelvin

Unit	Description
s	Second
min	Minute
h	Hour
Hz (1/s)	Hertz
kHz	Kilohertz,
MHz	Megahertz
GHz	Gigahertz
THz	Terahertz

Unit	Description	Alternative
°C	Celsius	[°C] + 273.15 K
°F	Fahrenheit;	([°F] + 459.67) × 5/9
u	Atomic mass unit; alternative to the unit Da	1.66053906660e-27 kg
Da	Dalton; alternative to the unit u	1.66053906660e-27 kg
sr	Steradian	not directly
lm	Lumen	not directly
lx	Lux	not directly
px	Pixel	not directly

Expressions/cs

Přehled

Argumenty funkce

Odkazování na objekty

Podporované konstanty

Podporované operátory

Podporované funkce

Základní matematické funkce

Trigonometrické funkce

Exponenciální a logaritmické funkce

Funkce zaokrouhlování, zkrácení a zbytku

Boolovské funkce

Statistické / agregační funkce

Práce s řetězci

Identifikace řetězce

Spojování řetězců

Konverze řetězců

Formátování řetězců

Funkce pro vytváření objektů

Vektorové funkce

Maticové funkce

Podmíněné výrazy

Poznámky

Jednotky

Látkové množství

Úhel

Proud

Elektrická kapacita

Elektrický náboj

Elektrická vodivost

Elektrická indukce

Elektrický potenciál

Elektrická rezistance

Energie/práce

Force

Délka

Svítivost

Magnetic flux

Hustota magnetického toku

Hmotnost

Výkon

Tlak

Teplota

Čas

Objem

Speciální imperiální jednotky

Nepodporované jednotky

Neplatné znaky a názvy

Štítky

Názvy

Aliasy buněk

Odkaz na CAD data

Cyklické závislosti

Globální proměnné platné pro celý dokument

Propojení mezi dokumenty

Známé problémy / zbývající úkoly

Skriptování

Znaky / Sekvence znaků	Popis
+, -, *, /, ^, _, <, >, (, ), {, }, [, ], ., ,, =	Znaky, které jsou matematickými operátory nebo součástí matematických výrazů
A, kA, mA, MA, J, K, ' , ft , °, a mnoho dalších!	Znaky a sekvence znaků, které jsou jednotkami (viz odstavec Jednotky)
#, !, ?, §, $, %, &, :, ;, \, \|, ~, ∆, ¿, a mnoho dalších!	Znaky používané jako zástupné znaky nebo ke spuštění speciálních operací
pi, e	Matematické konstanty
´, `, ' , "	Znaky používané pro diakritiku
mezera	Mezery označují konec názvu, a proto je nelze použít

CAD data	Call in expression	Result
Length of a Part Box	`Box.Length`	Length with units (mm)
Volume of the Box	`Box.Shape.Volume`	Volume in mm³ without units
Shape type of the Box	`Box.Shape.ShapeType`	String: Solid
Label of the Box	`Box.Label`	String: Label
X-coordinate of center of mass of the Box	`Box.Shape.CenterOfMass.x`	X-coordinate in mm without units
X-coordinate of the Box placement	`Box.Placement.Base.x`	X-coordinate with units (mm)
X-component of the rotation axis of the Box placement	`Box.Placement.Rotation.Axis.x`	X-component of the unit vector in mm without units
Rotation angle of the Box placement	`Box.Placement.Rotation.Angle`	Rotation angle with units (deg)
Full Box object	`Box._self`	Object of type <Part::PartFeature>
Value of constraint in a sketch	`Constraints.Width`	Numeric value of the named constraint `Width` in the sketch, if the expression is used in the sketch itself.
Value of constraint in a sketch	`MySketch.Constraints.Width`	Numeric value of the named constraint `Width` in the sketch, if the expression is used outside of the sketch.
Value of a spreadsheet alias	`Spreadsheet.Depth`	Value of the alias `Depth` in the spreadsheet `Spreadsheet`
Value of a local property	`Length`	Value of the ÚdajeLength property in e.g a Pad object, if the expression is used in e.g ÚdajeLength2 in the same object.