FCGear CycloidGear/ru

Расположение в меню
Шестерня Циклоидальная Шестерня
Шестерня → Циклоидальная Шестерня
Верстаки
Шестерня
Быстрые клавиши
Нет
Представлено в версии
v0.16
См. также
Шестерня Эвольвентная Шестерня

Описание

The FCGear CycloidGear command creates a cycloidal gear wheel with spur gearing by default that can also be transformed into a helical gearing or a double helical gearing.

Циклоидальные передачи очень чувствительны к неточному изменению межосевого расстояния, что приводит к изменению передаточного отношения. По этой причине циклоидальные передачи практически не встречаются в машиностроении, а используются лишь в особых случаях, например, в часовой промышленности, для воздуходувок роторного типа или для привода зубчатых реек.

Слева направо: Прямозубая передача, косозубая передача, двойная косозубая передача

Применение

Переключись на Верстак Шестерня.
Есть несколько способов вызвать команду:
- Нажми кнопку Циклоидальная Шестерня на панели инструментов.
- Выбери в меню Шестерня → Циклоидальная Шестерня.
Измени параметры шестерни в соответствии с требуемыми значениями (смотри Свойства).

Свойства

Данные

accuracy - детализация

Данныеnumpoints - число точек (Целое число): По умолчанию 15. Изменяет профиль эвольвенты. Изменение значения может привести к неожиданным результатам.

base - базовые

Данныеheight - высота (Длина): По умолчанию 5 мм. Значение толщины шестерни.
Данныеmodule - модуль (Длина): По умолчанию 1 мм. Модуль - это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев (смотри Примечания).
Данныеteeth - число_зубьев (Целое число): По умолчанию 15. Число зубьев.

computed - вычисленные

Данныеangular_backlash - угловой_зазор (Угол): (только для чтения)
Данныеdw (Длина): (только для чтения) Рабочий диаметр шага.

cycloid - циклоида

Данныеinner_diameter - внутр_диаметр (С плавающей точкой): (только для чтения) Диаметр круга качения гипоциклоиды, нормализованный по Данныемодулю (смотри Примечания).
Данныеouter_diameter - наружн_диаметр (С плавающей точкой): По умолчанию 7.5. Диаметр круга качения эпициклоиды, нормализованный по Данныемодулю (смотри Примечания).

fillets - скругления (галтели)

Данныеhead_fillet - скругление_головки (С плавающей точкой): По умолчанию 0 мм. Галтель головки зуба.
Данныеroot_fillet - корневое_скругление (С плавающей точкой): По умолчанию 0 мм. Галтель корня зуба.

helical - косозубая

Данныеbeta (Угол): По умолчанию 0 °. С помощью угла спирали β создаётся косозубая передача - положительное значение → направление вращения вправо, отрицательное значение → направление вращения влево.
Данныеdouble_helix - сдвоенная_косозубая (Булево): По умолчанию false, true создаёт сдвоенную косозубую шестерню.

tolerance - допуск

Данныеbacklash - люфт (Длина): По умолчанию 0. Мёртвый ход, также называемый люфтом или просветом, - это расстояние между зубьями зубчатой пары по делительной окружности.

Данныеclearance - зазор (С плавающей точкой): По умолчанию 0.25 (смотри Примечания).
Данныеhead - головка (С плавающей точкой): По умолчанию 0. Дополнительная длина верхушки зубьев, нормализованная по Данныемодулю.

version - версия

Данныеversion - версия (Строка):

Примечания

Циклоидальные шестерни всегда должны быть специально подобраны друг к другу и, как правило, не могут быть заменены произвольно: В зубчатой паре значение inner_diameter - внутр_диаметра на одной шестерне должно быть равно outer_diameter - наружн_диаметру на другой, и наоборот. Смотри также информацию в разделе Свойства циклоиды ниже.
clearance - зазор: В зубчатой паре зазор - это расстояние между вершиной зуба первой шестерни и корнем зуба второй шестерни.
double_helix - сдвоенная_косозубая: Для использования двойной косозубой передачи необходимо сначала ввести угол спирали β (beta) для косозубой передачи.
module - модуль: В соответствии с рекомендациями ISO (Международная организация по стандартизации), размер модуля обозначается как единица измерения размеров зубьев шестерни. Модуль (m): m = 1 (p = 3,1416), m = 2 (p = 6,2832), m = 4 (p = 12,566). Если умножить модуль на Pi, можно получить Pitch - Шаг (p). Шаг - это расстояние между соответствующими точками на соседних зубьях.

Особые случаи

Прямая линия в виде гипоциклоиды

Чтобы получить прямую линию, направленную прямо к центру, как у гипоциклоиды, используйте следующее выражение для Данныеinner_diameter - внутр_диаметра: зубья / 2. Такая форма зубцов часто встречается в старинных часовых механизмах и поэтому называется "часовыми зубцами". При большем Данныеclearance - зазоре эффект становится ещё более заметным.

Полная гипоциклоида/эпициклоида в виде зуба

Чтобы получить передачу, состоящую из полных гипоциклоидной и эпициклоидной кривых, используйте следующие выражения:

Данныеinner_diameter - внутр_диаметр: 0.5 + 1e-6
Данныеouter_diameter - наружн_диаметр: внутр_диаметр
Данныеclearance - зазор: (-1 + внутр_диаметр/1мм) * 2
Данныеhead - головка: (-1 + наружн_диаметр/1мм) * 2

Базовый диаметр составляет d = m * z, где m - это Данныемодуль и z - это Данныечисло зубьев. Для полной гипоциклоиды диаметр качения должен быть d_i = d / (z*2) = m*z / (z*2). А если мы теперь нормируем это по модулю, то получим d_in = m*z / (z*2) / m = 1 / 2. Дополнительное явное значение допуска (1e-6 в выражении выше) необходимо для преодоления проблем с совмещением.

Теперь диаметры окружностей качения циклоид должны соответствовать аддендуму/дедендуму шестерни. Аддендум, т.е. длина зуба над базовой окружностью, равен 1 + Данныеголовка. Дедендум, т.е. длина зуба под опорной окружностью, равен 1 + Данныезазор. Оба показателя нормированы по модулю, поэтому нам нужно значение головка/зазор, равное 1 - d_внутр. Дополнительные / 1мм и * 2 необходимы для устранения недостатков, уже исправленных в версии Верстака Шестерня для разработчиков, но перенос этих исправлений в стабильную версию может привести к поломке существующих моделей.

Такие "шестерёнки" допускают число зубьев до двух и используются в качестве роторных лопастей в насосах или компрессорах (смотри Roots-type Supercharger (англ.)).

Бесконечно большая эпициклоида

Если радиус окружности качения эпициклоиды становится бесконечно большим, она превращается в катящуюся прямую линию. Такая вырожденная эпициклоида называется эвольвентной. Передачи с такой формой зуба обрабатываются командой эвольвентная передача. На сегодняшний день это самая распространённая форма зуба.

Полезные формулы

Смотри Шестерня Эвольвентная Шестерня.

Параметры циклоиды

Scripting

Use the power of Python to automate your gear modeling:

import FreeCAD as App
import FreeCADGui as Gui
import freecad.gears.commands
gear = freecad.gears.commands.CreateCycloidGear.create()
gear.num_teeth = 20
gear.helix_angle = 20
gear.height = 10
gear.double_helix = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

Эвольвентная Рейка

Циклоидная Рейка

Шестерня