Bevel Gears/fr

Tutoriel
Thème
Création d'une paire de roues dentées coniques
Niveau
Avancé
Temps d'exécution estimé
À déterminer
Auteurs
FBXL5
Version de FreeCAD
1.1
Fichiers exemples
None
Voir aussi
Atelier Gear

Introduction

Le tutoriel Roues dentéesconiques décrit comment rassembler les données nécessaires pour créer une paire de roues dentées coniques à l'aide de l'outil Roue dentée conique de l'atelier Gear dans un contexte de PartDesign.

Deux roues dentées coniques en prise

Une roue dentée conique peut être construite à partir du cercle primitif ou à partir du sommet (primitif), son extrémité virtuelle, en fonction de sa propriété « reset_origin ». Dans les étapes suivantes de ce tutoriel, nous devons mettre à l'échelle la roue conique tout en conservant son sommet en place. Nous allons donc décocher cette propriété.

Conditions

L'outil Roue dentée conique crée une roue dentée conique pour des axes perpendiculaires et un rapport de 1:1 par défaut. Pour d'autres angles entre leurs axes, mieux connus sous le nom d'angles d'arbre, et différents rapports, nous devons déterminer l'angle de cône approprié pour les deux roues dentées coniques appariées. De plus, nous devons ajuster les valeurs de base et dériver les diamètres primaires.

Valeurs de base

En supposant que nous nous sommes creusé la tête pour réfléchir à l'espace disponible, aux charges, au rapport et l'angle d'arbre, et avons maintenant trouvé ces valeurs de base :

Module : ${\displaystyle m=2mm}$

Rapport : ${\displaystyle 5:3}$

Angle d'arbre : ${\displaystyle \mathrm{\Sigma }=60^{\circ }}$

Nombre de dents

Afin de ne pas surcharger nos processeurs, nous allons définir le nombre de dents (z) de la petite roue dentée à seulement 9 et donc le nombre de dents de la grande roue dentée à (${\displaystyle 15:9}$ equals ${\displaystyle 5:3}$).

${\displaystyle z_1=15}$ (pour la roue dentée conique 1)

${\displaystyle z_2=9}$ (pour la roue dentée conique 2)

Diamètre primitif

Nous pouvons maintenant calculer les diamètres primaires (d) :

${\displaystyle d_1=z_1\cdot m=15\cdot 2mm=30mm}$

${\displaystyle d_2=z_2\cdot m=9\cdot 2mm=18mm}$

Angles des cônes

C'est maintenant au tour de FreeCAD de trouver les angles du cône de pas (δ) :

1. Créez un nouveau document.
2. Créez un corps (Body).
3. Créer une esquisse.

Nous utilisons l'esquisse pour dessiner deux triangles connectés dont les axes de symétrie sont perpendiculaires aux côtés représentant les diamètres primaires. Outre plusieurs contraintes cachées de coïncidence et de symétrie, nous utilisons deux contraintes de longueur pour les diamètres primaires et une contrainte d'angle pour l'angle d'arbre afin de contraindre entièrement l'esquisse. Nous pouvons ensuite utiliser deux contraintes de référence pour obtenir les deux angles du cône primitif (et quitter l'esquisse) :

En rouge : angle d'arbre contraint et deux diamètres primitifs
En bleu : angles des cônes primitifs résultants

Nous avons maintenant les angles des cônes primitifs :

${\displaystyle {\delta }_1=38.21^{\circ }}$

${\displaystyle {\delta }_2=21.79^{\circ }}$

Roues dentées brutes

Nous sommes prêts à créer notre paire de roues dentées coniques.

Roue dentée conique 1

1. Créez un nouveau PartDesign Corps (Body001).
2. Lancez la commande Roue dentée.
3. Une roue dentée conique (BevelGear) est immédiatement créé, son côté diamètre primitif touchant l'origine, et attendant d'être ajusté.
4. Dans l'éditeur de propriétés, ajustez les propriétés suivantes de la roue dentée :
   1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2 mm.
   2. Définissez la propriété Donnéesnum_teeth sur 15.
   3. Définissez la propriété Donnéespitch_angle sur 38.21° (deux décimales devraient suffire).
   4. Décochez la propriété Donnéesreset_origin pour placer le sommet de la roue dentée conique à l'origine (cela retournera la roue dentée).
5. Utilisez Transformer pour faire pivoter la roue dentée conique autour de l'origine de manière à ce que sa face côté cercle primitif soit parallèle à la ligne horizontale de l'esquisse représentant le même cercle primitif de la roue dentée la plus grande (si nous avons correctement renseigné les valeurs, la ligne devrait être coplanaire avec la face).

Roue dentée conique 1 correctement positionnée

Roue dentée conique 2

1. Créez un autre nouveau PartDesign Corps (Body002).
2. Lancez la commande Roue dentée conique.
3. Une roue dentée conique (BevelGear002) est créé.
4. Dans l'éditeur de propriétés, ajustez les propriétés suivantes de la roue dentée conique :
   1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2 mm.
   2. Définissez la propriété Donnéesnum_teeth sur 9.
   3. Définissez la propriété Donnéespitch_angle sur 21.79°.
   4. Décochez la propriété Donnéesreset_origin pour placer le sommet de la roue dentée conique à l'origine (cela retournera la roue dentée).
5. Utilisez Transformer pour faire pivoter la roue dentée conique autour de l'origine de manière à ce que sa face côté cercle primitif soit parallèle à la ligne oblique de l'esquisse représentant le même cercle primitif de la roue dentée la plus petite (si nous avons correctement renseigné les valeurs, la ligne devrait à nouveau être coplanaire avec la face).

Roue dentée conique 2 correctement positionnée

À ce stade, les deux roues dentées coniques devraient s'engrener l'une dans l'autre à l'endroit où leurs cônes de pas se rejoignent dans l'esquisse initiale, mais leurs formes ne ressemblent pas à celles des roues dentées coniques réelles.

Roues dentées brutes à denture conique en prise

Nous remarquons que l'outil Roue dentée conique a prolongé le cône avant pour former le cône frontal avant de couper les dents, mais il n'a construit la roue dentée conique qu'à partir du cercle primitif vers le sommet (la pointe), et a ignoré la géométrie du cône arrière dans la direction opposée, comme le montre cette vue en coupe de la roue dentée conique finie :

En vert : cône avant
En rouge : cône central
En bleu : cône arrière

Pour obtenir une roue dentée conique correcte, nous devons agrandir nos roues dentées coniques brutes et découper la géométrie excédentaire, mais au lieu de découper, nous allons intersecter des objets de révolution définissant les sections transversales avec nos roues dentées coniques brutes à agrandir.

Objets d'intersection

Nous devons définir les sections transversales souhaitées à partir de leurs axes vers l'extérieur, puis les faire pivoter pour créer des objets qui seront intersectés avec les résultats des étapes ci-dessus afin d'obtenir une paire appropriée de roues dentées coniques.

Objet de révolution 1

1. Activez le premier corps (Body).
2. Créez une autre esquisse, et dans l'esquisse :
   1. Projetez les lignes représentant les diamètres primitifs de notre première esquisse dans notre nouvelle esquisse.
   2. Tracez une ligne de construction à partir de leur point d'intersection jusqu'à l'origine. (C'est là où les cônes primitifs se rejoignent, et sa longueur est appelée distance du cône).
   3. Nous avons besoin d'une polyligne fermée de six lignes droites :
      1. Tracez une ligne colinéaire avec l'axe vertical de l'esquisse.
      2. Tracez deux lignes parallèles à la ligne de projection horizontale pour définir la position et l'épaisseur de la zone du moyeu.
      3. Tracez deux lignes perpendiculaires à la ligne de construction pour définir la largeur des dents, l'une passant par le point d'intersection et définissant également le cône arrière.
      4. Tracez une ligne fermant la polyligne qui doit uniquement passer à l'extérieur de la roue dentée conique brute, car celle-ci a déjà une hauteur de dent correctement modélisée.
3. Quittez l'esquisse.
4. Créez un autre nouveau PartDesign corps (Body003).
5. Utilisez une PartDesign Sous forme liée pour copier l'esquisse dans le corps.
6. Créez un objet de révolution (Revolution) à partir de la sous forme liée.

À gauche : esquisse de la section transversale.
À droite : objet de révolution résultant 1

La largeur des dents (également appelée largeur de face) correspond généralement à environ un tiers de la distance du cône (24,25° dans ce cas), c'est pourquoi 8 mm ont été choisis pour cet exemple.

Objet de révolution 2

1. Activez à nouveau le premier corps (Body).
2. Créez un autre esquisse, et dans l'esquisse :
   1. Projetez les lignes représentant les diamètres primitifs, ainsi que la ligne représentant l'axe de notre petite roue dentée conique de notre première esquisse dans notre nouvelle esquisse.
   2. Tracez une ligne de construction à partir de leur point d'intersection jusqu'à l'origine. (C'est là où les cônes primitifs se rejoignent, et sa longueur est appelée distance du cône).
   3. Nous avons besoin d'une polyligne fermée de six lignes droites :
      1. Tracez une ligne colinéaire avec l'axe vertical de l'esquisse.
      2. Tracez deux lignes parallèles à la ligne de projection horizontale pour définir la position et l'épaisseur de la zone du moyeu.
      3. Tracez deux lignes perpendiculaires à la ligne de construction pour définir la largeur des dents, l'une passant par le point d'intersection et définissant également le cône arrière.
      4. Tracez une ligne fermant la polyligne qui doit uniquement passer à l'extérieur de la roue dentée conique brute, car celle-ci a déjà une hauteur de dent correctement modélisée.
3. Quittez l'esquisse.
4. Créez un autre nouveau PartDesign corps (Body004).
5. Utilisez une PartDesign Sous forme liée pour copier l'esquisse dans le corps.
6. Créez un objet de révolution (Revolution001) à partir de la sous forme liée.

À gauche : esquisse de la section transversale.
À droite : objet de révolution résultant 2

Roues dentées coniques finies

Nous allons maintenant intersecter les roues dentées coniques brutes avec les objets de révolution afin de trouver leurs formes communes. Après avoir masqué tous les objets sauf nos roues dentées coniques brutes et nos objets de révolution, nous remarquons que les roues dentées ne dépassent pas suffisamment de l'objet de révolution. Comme nous avons construit les roues dentées coniques à partir des sommets, nous pouvons (mal) utiliser la valeur du module pour « mettre à l'échelle » la roue dentée et ajuster sa hauteur avant l'intersection.

Roue dentée conique 1

1. Activez la roue dentée conique 1 (Body001).
2. Dans l'éditeur de propriétés, réglez les propriétés suivantes de la roue dentée conique :
   1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2.5 mm.
   2. Définissez la propriété Donnéesheight sur 15 mm.
3. Appuyez sur le bouton Recalculer pour voir les modifications.
4. Lancez Créer une opération booléenne.
5. La boîte de dialogue Paramètres booléens s'ouvre dans le panneau des tâches :
   • Appuyez sur le bouton Ajouter un corps.
   • Sélectionnez l'objet de révolution 1 (Body003).
   • Appuyez à nouveau sur le bouton Ajouter un corps pour terminer la sélection.
   • Sélectionnez Intersection parmi les options situées sous la liste.
6. Appuyez sur le bouton OK pour fermer la boîte de dialogue et terminer l'opération.
7. La forme de la roue dentée conique 1 est terminée.

À gauche : roue dentée conique 1 brute agrandie et objet de révolution 1.
À droite : roue dentée conique 1 terminée

Roue dentée conique 2

1. Activez la roue dentée conique 1 (Body001).
2. Dans l'éditeur de propriétés, réglez les propriétés suivantes de la roue dentée conique :
   1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2.5 mm.
   2. Définissez la propriété Donnéesheight sur 15 mm.
3. Appuyez sur le bouton Recalculer pour voir les modifications.
4. Lancez Créer une opération booléenne.
5. La boîte de dialogue Paramètres booléens s'ouvre dans le panneau des tâches :
   • Appuyez sur le bouton Ajouter un corps.
   • Sélectionnez l'objet de révolution 2 (Body004).
   • Appuyez à nouveau sur le bouton Ajouter un corps pour terminer la sélection.
   • Sélectionnez Intersection parmi les options situées sous la liste.
6. Appuyez sur le bouton OK pour fermer la boîte de dialogue et terminer l'opération.
7. La forme de la roue dentée conique 2 est terminée.

À gauche : roue dentée conique 2 brute agrandie et objet de révolution 1.
À droite : roue dentée conique 2 terminée

Fonctions manquantes

Pour accoupler deux roues dentées, nous utilisons généralement le cercle primitif, ou nous pouvons éventuellement utiliser le sommet en relation avec l'axe, mais le problème est que ni le cercle primitif ni le sommet ne sont représentés par un élément géométrique de la forme finale et ne peuvent donc pas être sélectionnés directement. Pour positionner les roues dentées dans un assemblage, nous devons ajouter/utiliser une géométrie auxiliaire sélectionnable qui peut être affichée/masquée à la demande, ou utiliser des éléments de forme existants dont le décalage par rapport au cercle primitif/au sommet est connu et saisir manuellement une valeur de décalage.

Que reste-t-il à faire ?

Nous avons maintenant deux roues dentées coniques correctes, mais elles ne peuvent pas être montées sur des essieux ou des arbres. Elles doivent être prolongées par des éléments de forme, soit cylindriques pour que les roulements puissent tourner autour d'un essieu, soit prismatiques pour pouvoir transmettre le couple à un arbre.

Ces ajouts sont assez simples à modéliser, ils ne sont donc pas abordés dans ce tutoriel.

Nous pourrions ajouter un objet de support et créer un assemblage animé, mais cela fera l'objet d'un autre tutoriel.