Bevel Gears/fr

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Tutoriel
Thème
Création d'une paire d'engrenages coniques
Niveau
Avancé
Temps d'exécution estimé
À déterminer
Auteurs
FBXL5
Version de FreeCAD
1.1
Fichiers exemples
None
Voir aussi
Atelier Gear

Introduction

Le tutoriel Engrenages coniques décrit comment rassembler les données nécessaires pour créer une paire d'engrenages coniques à l'aide de l'outil Engrenage conique de l'atelier Gear dans un contexte de PartDesign.

Deux engrenages coniques en prise

Un engrenage conique peut être construit à partir du cercle primitif ou à partir du sommet, selon sa propriété reset_origin. Dans les étapes suivantes de ce tutoriel, nous devons mettre à l'échelle l'engrenage conique sans déplacer le sommet. Nous allons donc désactiver cette propriété.

Conditions

L'outil Engrenage conique crée un engrenage conique pour des axes perpendiculaires et un rapport de 1:1 par défaut. Pour d'autres angles d'axe et différents rapports, nous devons déterminer l'angle de cône de pas approprié pour les deux engrenages coniques appariés. De plus, nous devons ajuster les valeurs de base et calculer les diamètres primaires.

Valeurs de base

En supposant que nous nous sommes creusé la tête pour réfléchir à l'espace disponible, aux charges, au rapport et à l'angle entre les axes, nous avons trouvé les valeurs de base suivantes :

Module : m = 2 mm
Rapport : 5 : 3
Angle entre les axes : 60°

Nombre de dents

Afin de ne pas surcharger nos processeurs, nous allons définir le nombre de dents (z) du petit engrenage à seulement 9 et donc le nombre de dents du grand engrenage à 15 (15 : 9 équivaut à 5 : 3).

z1 = 15 (pour l'engrenage conique 1)
z2 = 9 (pour l'engrenage conique 2)

Diamètre primitif

Nous pouvons maintenant calculer les diamètres primaires (d) :

d1 = z1 * m = 15 * 2 mm = 30 mm
d2 = z2 * m = 9 * 2 mm = 18 mm

Angles des cônes

C'est maintenant au tour de FreeCAD de trouver les angles du cône de pas (δ) :

  1. Créez un nouveau document.
  2. Créez un corps (Body).
  3. Créer une esquisse.

Nous utilisons l'esquisse pour dessiner deux triangles connectés dont les axes de symétrie sont perpendiculaires aux côtés représentant les diamètres primaires. Outre plusieurs contraintes cachées de coïncidence et de symétrie, nous utilisons deux contraintes de longueur pour les diamètres primaires et une contrainte d'angle pour l'angle de l'axe afin de contraindre entièrement l'esquisse. Nous pouvons ensuite utiliser deux contraintes de référence pour obtenir les deux angles du cône primitif (et quitter l'esquisse) :

En rouge : angle d'axe contraint et deux diamètres primitifs
En bleu : angles des cônes primitifs résultants

Nous avons maintenant les angles des cônes primitifs :

δ1 = 38,21°
δ2 = 21,79°

Engrenages bruts

Nous sommes prêts à créer notre paire d'engrenages coniques.

Engrenage conique 1

  1. Créez un nouveau PartDesign Corps (Body001).
  2. Lancez la commande Engrenage conique.
  3. Un engrenage conique (BevelGear) est immédiatement créé, son côté diamètre primitif touchant l'origine, et attendant d'être ajusté.
  4. Dans l'éditeur de propriétés, ajustez les propriétés suivantes de l'engrenage conique :
    1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2 mm.
    2. Définissez la propriété Donnéesnum_teeth sur 15.
    3. Définissez la propriété Donnéespitch_angle sur 38.21° (deux décimales devraient suffire).
    4. Décochez la propriété Donnéesreset_origin pour placer la pointe virtuelle de l'engrenage conique sur l'origine (cela retournera l'engrenage conique).
  5. Utilisez Transformer pour faire pivoter l'engrenage conique autour de l'origine de manière à ce que sa face côté cercle primitif soit parallèle à la ligne horizontale de l'esquisse représentant le même cercle primitif de l'engrenage plus grand (si nous avons correctement renseigné les valeurs, la ligne devrait être coplanaire avec la face).

Engrenage conique 1 correctement positionnée

Engrenage conique 2

  1. Créez un autre nouveau PartDesign Corps (Body002).
  2. Lancez la commande Engrenage conique.
  3. Un engrenage conique (BevelGear002) est créé.
  4. Dans l'éditeur de propriétés, ajustez les propriétés suivantes de l'engrenage conique :
    1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2 mm.
    2. Définissez la propriété Donnéesnum_teeth sur 9.
    3. Définissez la propriété Donnéespitch_angle sur 21.79°.
    4. Décochez la propriété Donnéesreset_origin pour placer le sommet virtuel de l'engrenage conique sur l'origine (cela retournera l'engrenage conique).
  5. Utilisez Transformer pour faire pivoter l'engrenage conique autour de l'origine de manière à ce que sa face côté cercle primitif soit parallèle à la ligne oblique de l'esquisse représentant le même cercle primitif de l'engrenage plus petit (si nous avons correctement renseigné les valeurs, la ligne devrait à nouveau être coplanaire avec la face).

Engrenage conique 2 correctement positionnée

À ce stade, les deux engrenages coniques devraient s'engrener l'un dans l'autre à l'endroit où leurs cônes de pas se rejoignent dans l'esquisse initiale, mais leurs formes ne ressemblent pas à celles d'engrenages coniques réels.

Engrenages bruts à denture conique en prise

Nous remarquons que l'outil Engrenage conique a prolongé le cône avant pour former le cône frontal avant de couper les dents, mais il n'a construit l'engrenage conique qu'à partir du cercle primitif vers le sommet (la pointe), et a ignoré la géométrie du cône arrière dans la direction opposée, comme le montre cette vue en coupe de l'engrenage conique fini :

En vert : cône avant
En rouge : cône central
En bleu : cône arrière

Pour obtenir un engrenage conique correct, nous devons agrandir nos engrenages coniques bruts et découper la géométrie excédentaire, mais au lieu de découper, nous allons intersecter des objets de révolution définissant les sections transversales avec nos engrenages coniques bruts à agrandir.

Objets d'intersection

Nous devons définir les sections transversales souhaitées à partir de leurs axes vers l'extérieur, puis les faire pivoter pour créer des objets qui seront intersectés avec les résultats des étapes ci-dessus afin d'obtenir une paire d'engrenages coniques appropriée.

Objet de révolution 1

  1. Activez le premier corps (Body).
  2. Créez une autre esquisse, et dans l'esquisse :
    1. Projetez les lignes représentant les diamètres primitifs de notre première esquisse dans notre nouvelle esquisse.
    2. Tracez une ligne de construction à partir de leur point d'intersection jusqu'à l'origine (c'est ici que les cônes primitifs se rencontrent).
    3. Tracez une polyligne fermée de six lignes droites :
      • Une ligne colinéaire avec l'axe vertical de l'esquisse,
      • Deux lignes parallèles à la ligne de projection horizontale pour définir la position et l'épaisseur de la zone du moyeu,
      • Deux lignes perpendiculaires à la ligne de construction, dont une passant par le point d'intersection, qui définissent la largeur des dents,
      • Une ligne fermant la polyligne qui doit uniquement passer à l'extérieur de l'engrenage conique brut, car celui-ci a déjà une hauteur de dent correctement modélisée.
  3. Quittez l'esquisse.
  4. Créez un autre nouveau PartDesign corps (Body003).
  5. Utilisez une PartDesign Sous forme liée pour copier l'esquisse dans le corps.
  6. Créez un objet de révolution (Revolution) à partir de la sous forme liée.

À gauche : esquisse de la section transversale.
À droite : objet de révolution résultant 1

Objet de révolution 2

  1. Activez à nouveau le premier corps (Body).
  2. Créez un autre esquisse, et dans l'esquisse :
    1. Projetez les lignes représentant les diamètres primitifs, ainsi que la ligne représentant l'axe de notre petit engrenage conique de notre première esquisse dans notre nouvelle esquisse.
    2. Tracez une ligne de construction à partir de leur point d'intersection des diamètres primitifs jusqu'à l'origine.
    3. Tracez une polyligne fermée de six lignes droites :
      • Une ligne colinéaire avec l'axe projeté,
      • Deux lignes parallèles au diamètre primitif projeté oblique pour définir la position et l'épaisseur de la zone du moyeu,
      • Deux lignes perpendiculaires à la ligne de construction, dont une passant par le point d'intersection, qui définissent la largeur des dents,
      • Une ligne fermant la polyligne qui doit uniquement passer à l'extérieur de l'engrenage conique brut, car celui-ci a déjà une hauteur de dent correctement modélisée.
  3. Quittez l'esquisse.
  4. Créez un autre nouveau PartDesign corps (Body004).
  5. Utilisez une PartDesign Sous forme liée pour copier l'esquisse dans le corps.
  6. Créez un objet de révolution (Revolution001) à partir de la sous forme liée.

À gauche : esquisse de la section transversale.
À droite : objet de révolution résultant 2

Engrenages coniques finis

Nous allons maintenant intersecter les engrenages coniques bruts avec les objets de révolution afin de trouver leurs formes communes. Après avoir masqué tous les objets sauf nos engrenages coniques bruts et nos objets de révolution, nous remarquons que les engrenages ne dépassent pas suffisamment de l'objet de révolution. Comme nous avons construit les engrenages coniques à partir de la pointe, nous pouvons (mal) utiliser la valeur du module pour « mettre à l'échelle » l'engrenage et ajuster sa hauteur avant l'intersection.

Engrenage conique 1

  1. Activez l'engrenage conique 1 (Body001).
  2. Dans l'éditeur de propriétés, réglez les propriétés suivantes de l'engrenage conique :
    1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2.5 mm.
    2. Définissez la propriété Donnéesheight sur 15 mm.
  3. Appuyez sur le bouton Recalculer pour voir les modifications.
  4. Lancez Créer une opération booléenne.
  5. La boîte de dialogue Paramètres booléens s'ouvre dans le panneau des tâches :
    • Appuyez sur le bouton Ajouter un corps.
    • Sélectionnez l'objet de révolution 1 (Body003).
    • Appuyez à nouveau sur le bouton Ajouter un corps pour terminer la sélection.
    • Sélectionnez Intersection parmi les options situées sous la liste.
  6. Appuyez sur le bouton OK pour fermer la boîte de dialogue et terminer l'opération.
  7. La forme de l'engrenage conique 1 est terminée.

À gauche : engrenage conique 1 brut agrandi et objet de révolution 1.
À droite : engrenage conique 1 terminé

Engrenage conique 2

  1. Activez l'engrenage conique 1 (Body001).
  2. Dans l'éditeur de propriétés, réglez les propriétés suivantes de l'engrenage conique :
    1. Définissez la propriété Donnéesmodule sur 2.5 mm.
    2. Définissez la propriété Donnéesheight sur 15 mm.
  3. Appuyez sur le bouton Recalculer pour voir les modifications.
  4. Lancez Créer une opération booléenne.
  5. La boîte de dialogue Paramètres booléens s'ouvre dans le panneau des tâches :
    • Appuyez sur le bouton Ajouter un corps.
    • Sélectionnez l'objet de révolution 2 (Body004).
    • Appuyez à nouveau sur le bouton Ajouter un corps pour terminer la sélection.
    • Sélectionnez Intersection parmi les options situées sous la liste.
  6. Appuyez sur le bouton OK pour fermer la boîte de dialogue et terminer l'opération.
  7. La forme de l'engrenage conique 2 est terminée.

À gauche : engrenage conique 2 brut agrandi et objet de révolution 2.
À droite : engrenage conique 2 terminé

Que reste-t-il à faire ?

Nous avons maintenant deux engrenages coniques corrects, mais ils ne peuvent pas être montés sur des essieux ou des arbres. Ils doivent être prolongés par des éléments de forme, soit cylindriques pour que les roulements puissent tourner autour d'un essieu, soit prismatiques pour pouvoir transmettre le couple à un arbre.

Ces ajouts sont assez simples à modéliser, ils ne sont donc pas abordés dans ce tutoriel.

Nous pourrions ajouter un objet de support et créer un assemblage animé, mais cela fera l'objet d'un autre tutoriel :