FEM EquationElasticity/fr

FEM Équation d'élasticité
Emplacement du menu
Résolution → Équations mécaniques → Équation d'élasticité
Ateliers
FEM
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
FEM Équation de déformation, FEM Tutoriel

Description

Cette équation décrit les propriétés mécaniques des corps solides.

Pour plus d'informations sur les mathématiques de l'équation, voir Elmer models manual, section Linear Elasticity.

Utilisation

1. Après avoir ajouté un solveur Elmer comme décrit ici, sélectionnez-le dans la vue en arborescence.
2. Utilisez maintenant le bouton de la barre d'outils ou le menu Résolution → Équations mécaniques → Équation d'élasticité.
3. Modifiez les paramètres du solveur de l'équation ou les paramètres généraux du solveur si nécessaire.

Remarque : pour les analyses d'élasticité non linéaire, vous devez utiliser l' équation de déformation (introduit dans la version 0.21). L'équation d'élasticité ne concerne que les élasticités linéaires.

Remarque : si vous utilisez plus d'un cœur de CPU pour le solveur (introduit dans la version 0.21), vous ne pouvez pas utiliser les paramètres par défaut du solveur. Cependant, l'utilisation d'un seul CPU et des paramètres de solveur par défaut est dans de nombreux cas plus rapide que l'utilisation de plusieurs CPU car le solveur d'élasticité n'est rapide que lorsque DonnéesLinear Solver Type est réglé à Direct (la valeur par défaut est décrite ici). Pour la résolution multi-CPU, on ne peut utiliser que la DonnéesLinear Direct Method de MUMPS. Cependant, MUMPS n'est pas disponible en téléchargement direct.

Paramètres du solveur

Pour les paramètres généraux du solveur, voir les Paramètres du solveur Elmer.

L'équation d'élasticité fournit ces paramètres spéciaux :

• DonnéesCalculate Pangle : si les angles principaux doivent être calculés.
• DonnéesCalculate Principal : si toutes les contraintes doivent être calculées.
• DonnéesCalculate Strains : si les déformations doivent être calculées. Ceci calculera également les contraintes, même si DonnéesCalculate Principal ou DonnéesCalculate Stresses sont false.
• DonnéesCalculate Stresses : si les contraintes doivent être calculées. Par rapport à DonnéesCalculate Principal, le critère d'élasticité de Tresca et la contrainte principale ne seront pas calculés.
• DonnéesConstant Bulk System : voir le manuel d'Elmer pour plus d'informations.
• DonnéesDisplace Mesh : si le maillage peut être déformé. Par défaut true et doit être mis à false pour les analyses de fréquence propre.
• DonnéesFix Displacement : si les déplacements ou les forces sont fixés, DonnéesModel Lumping est automatiquement utilisé.
• DonnéesGeometric Stiffness : considère la rigidité géométrique du corps.
• DonnéesIncompressible : calcul du matériau incompressible en liaison avec le matériau viscoélastique de Maxwell et une DonnéesVariable personnalisée.
• DonnéesMaxwell Material : calcul du modèle de matériau viscoélastique.
• DonnéesModel Lumping : utilise la modélisation par blocs fonctionnels.
• DonnéesModel Lumping Filename : fichier permettant de sauvegarder les résultats de la modélisation par blocs fonctionnels.
• DonnéesStability Analysis : si true, DonnéesEigen Analysis devient une analyse de stabilité (analyse de flambage). Sinon, une analyse modale est effectuée.
• DonnéesUpdate Transient System : voir le manuel d'Elmer pour plus d'informations.
• DonnéesVariable : variable pour l'équation d'élasticité. Ne modifiez cette variable que si DonnéesIncompressible est définie à true, conformément au manuel d'Elmer.

Valeurs propres :

• DonnéesEigen Analysis : si une analyse propre doit être effectuée (calcul des modes propres et des fréquences propres).
• DonnéesEigen System Complex : doit être à true si le système propre est complexe. Il doit être à false pour une analyse des valeurs propres amortie.
• DonnéesEigen System Compute Residuals : calcule les résidus du système de valeurs propres.
• DonnéesEigen System Damped : définit une analyse propre amortie. Ne peut être utilisé que si DonnéesType de solveur linéaire est Iterative.
• DonnéesEigen System Select : sélection des valeurs propres qui sont calculées. Notez que la sélection de Largest* provoque une exécution infinie pour un solveur Elmer récent (à partir d'août 2022).
• DonnéesEigen System Tolerance : tolérance de convergence pour la résolution itérative du système propre. La valeur par défaut est 100 fois la DonnéesType de solveur linéaire.
• DonnéesEigen System Values : numéro du mode propre le plus élevé qui doit être calculé.

Équation :

• DonnéesPlane Stress : calcule la solution en fonction de la situation de contrainte plane. S'applique uniquement à la géométrie 2D.

Informations sur les caractéristiques d'analyse

L'équation d'élasticité prend en compte les caractéristiques d'analyse suivantes si elles sont définies :

• Condition de limite fixe
• Condition limite de déplacement
• Charge d'effort
• Température initiale
• Charge de pression
• Charge de gravité
• Ressort

Remarque

• Sauf pour les calculs en 2D, pour toutes les caractéristiques d'analyse ci-dessus, il est important qu'elles agissent sur une face. Les caractéristiques en 3D définies comme des lignes ou des sommets ne sont pas reconnues par le solveur Elmer.

Analyse en mode propre

Pour effectuer une analyse en mode propre (calcul des modes et fréquences propres), vous devez

1. Définir DonnéesEigen Analysis à true.
2. Définir DonnéesDisplace Mesh à false.
3. Définir DonnéesEigen System Values au le nombre le plus élevé de modes propres qui vous intéresse. Plus ce nombre est petit, plus le temps d'exécution du solveur est court puisque les modes supérieurs peuvent être omis du calcul.
4. Ajouter une Condition de limite fixe et définir au moins une face du corps comme fixe.
5. Lancer le solveur.

Il est fortement recommandé d'utiliser DonnéesLinear Solver Type réglé à Direct (valeur par défaut) car cela est beaucoup plus rapide et les résultats sont plus précis.

Analyse de flambage

Pour effectuer une analyse de flambage, vous devez procéder de la même manière que pour une Analyse en mode propre et en plus :

• Définir DonnéesStability Analysis à true.

Résultats

Les résultats disponibles dépendent des paramètres du solveur. Si aucun des paramètres de DonnéesCalculate * n'a été défini à true, seul le déplacement est calculé. Sinon, les résultats correspondants seront également disponibles. Si DonnéesEigen Analysis est réglée à true, tous les résultats seront disponibles pour chaque mode propre calculé.

Si DonnéesEigen Analysis a été réglée à true, les fréquences propres seront affichées à les logs du solveur dans le dialogue du solveur et également dans le document SolverElmerOutput qui sera créé dans l'arborescence une fois que le solveur aura terminé.

Remarque : le vecteur de déplacement du mode propre ${\displaystyle {\vec {d}}}$ a une valeur arbitraire puisque le résultat est

${\displaystyle \quad {\vec {d}}=c\cdot {\vec {u}}}$

alors que ${\displaystyle {\vec {u}}}$ est le vecteur propre et ${\displaystyle c}$ est un nombre complexe.