FEM EquationElasticity/pl

MES: Równanie elastyczności
Lokalizacja w menu
Rozwiąż → Równania mechaniczne → Równanie elastyczności
Środowisko pracy
MES
Domyślny skrót
brak
Wprowadzono w wersji
0.17
Zobacz także
Równanie deformacji, Poradnik MES

Opis

To równanie opisuje właściwości mechaniczne ciał stałych.

Informacje o teorii stojącej za tym równaniem można znaleźć w dokumencie Elmer models manual, w sekcji Linear Elasticity (liniowa sprężystość).

Użycie

1. Po dodaniu solvera ELmer zgodnie z opisem na stronie solvera, zaznacz go w widoku drzewa.
2. Teraz wciśnij przycisk lub wybierz opcję Rozwiąż → Równania mechaniczne → Równanie elastyczności z menu.
3. Zmień ustawienia solvera dla równania lub ogólne ustawienia solvera jeśli to konieczne.

Uwaga: Do analiz z nieliniową sprężystością musisz skorzystać z równania deformacji (dostępne w wersji 0.21). Równanie elastyczności służy tylko do liniowej sprężystości.

Uwaga: Jeśli używasz więcej niż jednego rdzenia procesora dla solvera (dostępne w wersji 0.21), nie możesz korzystać z domyślnych ustawień solvera. Używanie tylko jednego rdzenia i domyślnych ustawień solvera jest często szybsze niż używanie wielu rdzeni, ponieważ solver elastyczności jest szybki tylko gdy właściwość DANELinear Solver Type jest ustawiona na Direct (domyślne ustawienie, opisane tutaj). Do obliczeń na wielu rdzeniach można używać tylko właściwości DANELinear Direct Method ustawionej na MUMPS. Jednak MUMPS nie jest dostępne za darmo do bezpośredniego pobrania.

Ustawienia solvera

Dla ogólnych ustawień solvera zobacz konfigurację solvera Elmer.

Równanie elastyczności posiada następujące specjalne ustawienia:

• DANECalculate Pangle: Czy kąty główne mają być wyznaczone.
• DANECalculate Principal: Czy wszystkie naprężenia mają być wyznaczone.
• DANECalculate Strains: Czy odkształcenia mają być wyznaczone. Wyznaczy też naprężenia, nawet jeśli DANECalculate Principal lub DANECalculate Stresses jest ustawione na Fałsz.
• DANECalculate Stresses: Czy naprężenia mają być wyznaczone. W porównaniu z DANECalculate Principal, naprężenia zredukowane wg kryterium Tresci i naprężenia główne nie zostaną wyznaczone.
• DANEConstant Bulk System: Zobacz instrukcję Elmera aby uzyskać więcej informacji.
• DANEDisplace Mesh: Czy siatka może być zdeformowana. Domyślnie jest to ustawione na Prawda i musi być zmienione na Fałsz do analiz częstotliwości drgań własnych.
• DANEFix Displacement: Czy przemieszczenia lub siły są ustawione. Tym samym DANEModel Lumping jest automatycznie używane.
• DANEGeometric Stiffness: Uwzględnia sztywność geometryczną ciała.
• DANEIncompressible: Obliczanie materiału nieściśliwego w połączeniu z modelem lepkosprężystym Maxwella i niestandardową wartością DANEVariable.
• DANEMaxwell Material: Oblicza lepkosprężysty model materiału.
• DANEModel Lumping: Korzysta z modelu jednowymiarowego.
• DANEModel Lumping Filename: Plik do zapisu wyników z modelu jednowymiarowego.
• DANEStability Analysis: Jeśli ta właściwość ma wartość Prawda to DANEEigen Analysis staje się analizą stateczności (wyboczenia). W innym wypadku przeprowadzana jest analiza modalna (częstotliwości drgań własnych).
• DANEUpdate Transient System: Zobacz instrukcję solvera Elmer aby uzyskać więcej informacji.
• DANEVariable: Zmienna dla równania elastyczności. Należy to zmieniać tylko jeśli właściwość DANEIncompressible jest ustawiona na Prawda zgodnie z dokumentacją Elmera.

Wartości własne:

• DANEEigen Analysis: Czy analiza problemu własnego ma być przeprowadzona (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych).
• DANEEigen System Complex: Ta właściwość powinna być ustawiona na Prawda jeśli układ własny jest zespolony. Musi być ustawiona na Fałsz dla analiz drgań własnych z tłumieniem.
• DANEEigen System Compute Residuals: Oblicza residua układu wartości własnych.
• DANEEigen System Damped: Ustawia tłumioną analizę drgań własnych. Może być używane tylko gdy właściwość DANELinear Solver Type jest ustawiona na Iterative.
• DANEEigen System Select: Wybór które wartości własne mają być wyznaczone. Zauważ, że wybór Largest* (najwyższe) powoduje, że analiza trwa w nieskończoność (aktualne w sierpniu 2022 r.).
• DANEEigen System Tolerance: Tolerancja zbieżności dla solvera iteracyjnego układu własnego. Domyślna wartość to 100 razy DANELinear Tolerance.
• DANEEigen System Values: Numer najwyższej postaci drgań własnych jaka ma być wyznaczona.

Równanie:

• DANEPlane Stress: Wyznacza rozwiązanie zgodnie z teorią płaskiego stanu naprężeń. Stosowane tylko do geometrii 2D.

Informacje o cechach analizy

Równanie elastyczności uwzględnia następujące cechy analizy jeśli są zdefiniowane:

• Warunek brzegowy utwierdzenia
• Warunek brzegowy przemieszczenia
• Obciążenie siłą
• Warunek początkowy temperatury
• Obciążenie ciśnieniem
• Obciążenie grawitacją
• Sprężyna

Uwaga

• Oprócz analiz 2D, dla wszystkich cech analizy istotne jest żeby były zdefiniowane dla ścian. Cechy w 3D przypisane do linii i wierzchołków nie są rozpoznawane przez solver Elmer.

Analiza drgań własnych

Aby przeprowadzić analizę drgań własnych (wyznaczanie postaci i częstotliwości drgań własnych) należy:

1. Ustawić DANEEigen Analysis na Prawda.
2. Ustawić DANEDisplace Mesh na Fałsz.
3. Ustawić DANEEigen System Values na najwyższy numer postaci drgań własnych jaką chcesz uzyskać. Im mniejsza ta liczba, tym szybsze obliczenia, ponieważ wyższe postaci drgań własnych mogą być pominięte.
4. Dodać warunek brzegowy utwierdzenia i ustawić przynajmniej jedną ścianę ciała jako utwierdzoną.
5. Uruchomić solver.

Wysoce zalecane jest ustawianie DANELinear Solver Type na Direct (domyślne), ponieważ przyspiesza to znacząco obliczenia i zwiększa dokładność wyników.

Analiza wyboczenia

Aby przeprowadzić liniową analizę wyboczeniową należy zrobić to samo co w przypadku Analizy drgań własnych i dodatkowo:

• Ustawić DANEStability Analysis na Prawda

Wyniki

Dostępne wyniki zależą od ustawień solvera. Jeśli żadna z właściwości DANECalculate * nie została ustawiona na Prawda to obliczone zostaną tylko przemieszczenia. W przeciwnym wypadku dostępne będą też odpowiednie dodatkowe wyniki. Jeśli właściwość DANEEigen Analysis została ustawiona na Prawda to wszystkie wyniki będą dostępne dla każdej obliczonej postaci drgań własnych.

Jeśli właściwość DANEEigen Analysis została ustawiona na Prawda to częstotliwości drgań własnych będą zapisane na końcu dziennika solvera w jego oknie dialogowym i w dokumencie SolverElmerOutput, który zostanie utworzony w widoku drzewa po zakończeniu pracy solvera.

Uwaga: Wektor przemieszczenia postaci własnej ${\displaystyle {\vec {d}}}$ ma niefizyczną wartość, ponieważ wynik jest

${\displaystyle \quad {\vec {d}}=c\cdot {\vec {u}}}$

podczas gdy ${\displaystyle {\vec {u}}}$ jest wektorem własnym zaś ${\displaystyle c}$ jest liczbą zespoloną.