FEM Mesh/pl

Other languages:

Stwórz siatkę elementów skończonych

Analiza metodą elementów skończonych (MES) jest przeprowadzana na siatce składającej się z wielu trójkątnych/czworościennych i czworokątnych/prostopadłościennych lub innych elementów skończonych, na które podzielona jest oryginalna geometria. Im gęstsza siatka, tym dokładniejsze będą wyniki, ale też dłużej potrwają obliczenia. Równowaga między rozmiarem siatki a czasem obliczeń i dokładnością wyników to istotna charakterystyka dobrze zdefiniowanej analizy MES.

W środowisku pracy MES dostępne są różne sposoby przygotowywania siatki:

Narzędzie Gmsh z interfejsu graficznego użytkownika.
Narzędzie Netgen z interfejsu graficznego użytkownika.
Import siatki z zewnętrznego środowiska. Uściślając, Gmsh i Netgen mogą być użyte poza programem FreeCAD aby stworzyć siatkę dla brył takich jak modele w plikach Step.
Ręczne tworzenie siatki poprzez skrypty Pythona.

Narzędzia Gmsh i Netgen wspierają tworzenie siatki dla obiektów tworzonych w środowiskach pracy Część i Projekt Części, jak również prostych kopii tych obiektów. W ogólności, każde środowisko pracy, które generuje bryły, jak BIM może być użyte do przygotowania geometrii, na której zostanie utworzona siatka. Zwróć uwagę, że siatka używana do analiz MES jest inna niż siatka tworzona lub importowana ze środowiska pracy Siatka.

Środowisko pracy MES wywołuje zewnętrzne narzędzie Gmsh aby uzyskać siatkę z bryły utworzonej w dowolnym środowisku pracy we FreeCAD; może również zaimportować siatkę utworzoną poza FreeCAD

(1) Bryła utworzona w środowisku pracy Projekt Części, (2) siatka utworzona przez narzędzie Gmsh w środowisku pracy MES (same trójkąty) oraz (3) siatka utworzona zewnętrznie w programie Gmsh, wyeksportowana do formatu Abaqusa .inp a następnie zaimportowana do FreeCAD (same czworokąty)

Narzędzia Gmsh i Netgen są wygodnymi procedurami do szybkiego tworzenia siatka dla ciał i dlatego nie posiadają pełnych możliwości tych programów; normalnie tworzą siatki trójkątne, które mogą nie być idealne dla niektórych typów analiz. Jeśli chcesz mieć większą kontrolę nad tworzoną siatką (używać tylko czworokątów, precyzyjnie określać rozmiar i liczbę elementów, zmienną rozdzielczość siatki itd.), powinieneś skorzystać z tych programów poza FreeCAD, utworzyć plik siatki we wspieranym formacie (.inp, .unv, .vtk, .z88) i zaimportować ten plik do FreeCAD.

Poprzednio, Netgen był dołączony do programu FreeCAD i można było z niego korzystać od razu. Obecnie, Netgen i Gmsh mogą wymagać instalacji przed użyciem w środowisku pracy MES. Zobacz instrukcję na stronie MES: Instalacja.

Oprogramowanie do tworzenia siatek

Oprogramowanie do tworzenia siatek operuje na bryłach, które mogą się różnić formatami, jak Step i Brep. Te programy mogą być używane niezależnie od FreeCAD i zwykle mają wiele opcji do sterowania algorytmami tworzenia siatki, rozmiarem elementów i warunkami brzegowymi.

Środowisko pracy MES posiada prosty interfejs komunikacji aby używać Gmsh i Netgen bezpośrednio we FreeCAD. Inne programy nie mają interfejsu, ale może to ulec zmianie w przyszłości jeśli będzie zainteresowanie ze strony społeczności i jeśli te programy będą łatwe do zintegrowania. Programy do tworzenia siatek można komplikować i dystrybuować razem z FreeCAD tylko jeśli ich licencje są kompatybilne z licencją LGPL2, inaczej program musi być używany jako zewnętrzna biblioteka, tak jak Gmsh (licencja GPL2).

Interfejs zaimplementowany we FreeCAD

Gmsh: strona główna, kod źródłowy
Netgen: strona główna, kod źródłowy

Brak interfejsu we FreeCAD

ENigMA, wątek na forum, kod źródłowy
libMesh, strona główna, kod źródłowy, wątek na forum; to bardzo aktywnie rozwijany projekt, jest tylko w C++
PythonOCC, strona główna
SnappyHexMesh, strona główna
Tetgen, strona główna

Elementy skończone we FreeCAD

FreeCAD wspiera różne typy elementów skończonych. Ten artykuł wyjaśnia różnice między nimi i ich zastosowania: Meshing Your Geometry: When to Use the Various Element Types.

Import i eksport elementów siatki
Element	Element	FreeCAD API	FreeCAD GUI	med	unv	inp	frd	txt	xml
Med	CalculiX	Python	FEM Mesh	SMESH	IDEAS/FreeCAD	Abaqus/CalculiX	Siatka wynikowa	Z88	FEniCS
Nazwa	Nazwa	utwórz elementy	przeglądaj elementy	import/eksport	import/eksport	import/eksport	import	import/eksport	import/eksport
seg 2	B31
seg 3	B32							NI
tria 3	S3
tria 6	S6
quad 4	S4
quad 8	S8
tetra 4	C3D4
tetra 10	C3D10
hexa 8	C3D8								() format pozwala na to, ale nie jest to do odczytu ani zapisu przez FEniCS
hexa 20	C3D20
penta 6	C3D6							?
penta 15	C3D15							?
pyra 5
pyra 13

"NI" oznacza, że dany typ elementów nie jest zaimplementowany we FreeCAD, ale format by go wspierał.
oznacza, że specyfikacja formatu nie wspiera tego typu elementów, więc FreeCAD nie może ich wspierać.
"?" oznacza, że nie wiadomo czy format wspiera ten typ elementów.

Typy elementów skończonych

Więcej informacji o elementach i ich strukturze danych we FreeCAD można znaleźć na stronie Typy elementów skończonych.

Element 1D

Element trójkątny

Element czworokątny

Element czworościenny

Element prostopadłościenny

Element pięciościenny

Element piramidalny

Tworzenie skryptów

Utwórz siatkę MES całkowicie w Python

Zobacz również: FreeCAD podstawy tworzenia skryptów.

API Pythona pozwala użytkownikowi definiować elementy siatki poprzez bezpośrednie dodawanie pojedynczych węzłów i definiowanie krawędzi, ścian i objętości.

Siatka sama w sobie jest typu Fem::FemMesh, który musi być dołączony do odpowiedniego obiektu dokumentu typu Fem::FemMeshObject.

App.ActiveDocument.Mesh_object.TypeId = Fem::FemMeshObject
                              .
                              .
                              .FemMesh.TypeId = Fem::FemMesh

Tworzenie siatki z jednym elementem Tet-10

Utwórz pusty obiekt siatki FemMesh, wypełnij go węzłami, utwórz objętość i wreszcie wywołaj Fem.show() aby utworzyć obiekt dokumentu z odpowiadającą mu siatką.

import FreeCAD, Fem

m = Fem.FemMesh()

m.addNode(0,    1,    0)
m.addNode(0,    0,    1)
m.addNode(1,    0,    0)
m.addNode(0,    0,    0)
m.addNode(0,    0.5,  0.5)
m.addNode(0.5,  0.03, 0.5)
m.addNode(0.5,  0.5,  0.03)
m.addNode(0,    0.5,  0)
m.addNode(0.03, 0,    0.5)
m.addNode(0.5,  0,    0)

m.addVolume([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
Fem.show(m)
obj = FreeCAD.ActiveDocument.ActiveObject

Jeśli chcesz mieć predefiniowaną numerację węzłów i elementów, podaj odpowiednie ID do metod tworzenia węzłów i objętości.

Aby utworzyć właściwy obiekt dokumentu, zamiast Fem.show() możesz też użyć metody dokumentu addObject(), następnie dołączyć utworzoną siatkę do atrybutu FemMesh tego obiektu.

a = Fem.FemMesh()

a.addNode(0,    1,    0,    1)
a.addNode(0,    0,    1,    2)
a.addNode(1,    0,    0,    3)
a.addNode(0,    0,    0,    4)
a.addNode(0,    0.5,  0.5,  5)
a.addNode(0.5,  0.03, 0.5,  6)
a.addNode(0.5,  0.5,  0.03, 7)
a.addNode(0,    0.5,  0,    8)
a.addNode(0.03, 0,    0.5,  9)
a.addNode(0.5,  0,    0,   10)

a.addVolume([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 1)
obj_2 = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject")
obj_2.Placement.Base = FreeCAD.Vector(2, 0, 0)
obj_2.FemMesh = a

Właściwości wizualne

Gdy obiekt FemMesh jest utworzony z Fem.show(), część jego wizualnych właściwości można zmienić poprzez modyfikację różnych atrybutów jego ViewObject. To może być przydatne do postprocessingu siatki po uzyskaniu rozwiązania analizy.

Podświetl niektóre węzły siatki

Fem.show(m)
obj = FreeCAD.ActiveDocument.ActiveObject

obj.ViewObject.HighlightedNodes = [1, 2, 3]

Poszczególne elementy siatki można zmodyfikować poprzez podanie słownika z odpowiednimi parami key:value.

Ustaw objętość 1 na czerwony

obj.ViewObject.ElementColor = {1:(1,0,0)}

Ustaw węzły 1, 2 i 3 na określony kolor, ściany pomiędzy węzłami będą korzystały ze zinterpolowanego koloru.

obj.ViewObject.NodeColor = {1:(1,0,0), 2:(0,1,0), 3:(0,0,1)}

Przemieść węzły 1 i 2 o wartość i kierunek określony przez wektor.

obj.ViewObject.NodeDisplacement = {1:FreeCAD.Vector(0,1,0), 2:FreeCAD.Vector(1,0,0)}

Podwój współczynnik pokazanego przemieszczenia. (Notatka dla edytorów: usunięte w nowszych wersjach?)

obj.ViewObject.animate(2.0)

Przykłady skrytpów dla każdego wspieranego typu elementów

Belka, 2 węzły linia, seg2 (liniowa)

import Fem

seg2 = Fem.FemMesh()
seg2.addNode( 0, 0, 0, 1)
seg2.addNode(10, 0, 0, 2)
seg2.addEdge(1, 2)
print(seg2)

obj = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "seg2")
obj.FemMesh = seg2
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(0, 110, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"

Belka, 3 węzły linia, seg3 (kwadratowa)

import Fem

seg3 = Fem.FemMesh()
seg3.addNode( 0, 0, 0, 1)
seg3.addNode(10, 0, 0, 2)
seg3.addNode( 5, 0, 0, 3)
seg3.addEdge([1, 2, 3])
print(seg3)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "seg3")
obj.FemMesh = seg3
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(30, 110, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"

Powłoka, 3 węzły trójkąt, tria3 (liniowy)

import Fem

tria3 = Fem.FemMesh()
tria3.addNode( 0,  0, 0, 1)
tria3.addNode( 6, 12, 0, 2)
tria3.addNode(12,  0, 0, 3)
tria3.addFace([1, 2, 3])
print(tria3)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "tria3")
obj.FemMesh = tria3
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(0, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Dodaj ścianę z numerem elementu.

elemtria3 = Fem.FemMesh()
nodes = tria3.Nodes
for n in nodes:
    elemtria3.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemtria3.addFace([1, 2, 3], 88)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemtria3")
obj.FemMesh = elemtria3
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(200, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemtria3.Faces)

Powłoka, 6 węzłów trójkąt, tria6 (kwadratowy)

import Fem

tria6 = Fem.FemMesh()
tria6.addNode( 0,  0, 0, 1)
tria6.addNode( 6, 12, 0, 2)
tria6.addNode(12,  0, 0, 3)
tria6.addNode( 3,  6, 0, 4)
tria6.addNode( 9,  6, 0, 5)
tria6.addNode( 6,  0, 0, 6)
tria6.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(tria6)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "tria6")
obj.FemMesh = tria6
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(30, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Dodaj ścianę z numerem elementu.

elemtria6 = Fem.FemMesh()
nodes = tria6.Nodes
for n in nodes:
    elemtria6.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemtria6.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6], 88)
obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemtria6")
obj.FemMesh = elemtria6
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(230, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemtria6.Faces)

Powłoka, 4 węzły czworokąt, quad4 (liniowy)

import Fem

quad4 = Fem.FemMesh()
quad4.addNode( 0, 10, 0, 1)
quad4.addNode(10, 10, 0, 2)
quad4.addNode(10,  0, 0, 3)
quad4.addNode( 0,  0, 0, 4)
quad4.addFace([1, 2, 3, 4])
print(quad4)

obj = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "quad4")
obj.FemMesh = quad4
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(60, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Dodaj ścianę z numerem elementu.

elemquad4 = Fem.FemMesh()
nodes = quad4.Nodes
for n in nodes:
    elemquad4.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemquad4.addFace([1, 2, 3, 4], 88)
obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemquad4")
obj.FemMesh = elemquad4
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(260, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemquad4.Faces)

Powłoka, 8 węzłów czworokąt, quad8 (kwadratowy)

import Fem

quad8 = Fem.FemMesh()
quad8.addNode( 0, 10, 0, 1)
quad8.addNode(10, 10, 0, 2)
quad8.addNode(10,  0, 0, 3)
quad8.addNode( 0,  0, 0, 4)
quad8.addNode( 5, 10, 0, 5)
quad8.addNode(10,  5, 0, 6)
quad8.addNode( 5,  0, 0, 7)
quad8.addNode( 0,  5, 0, 8)
quad8.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print(quad8)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "quad8")
obj.FemMesh = quad8
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(90, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Dodaj ścianę z numerem elementu.

elemquad8 = Fem.FemMesh()
nodes = quad8.Nodes
for n in nodes:
    elemquad8.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemquad8.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], 88)
obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemquad8")
obj.FemMesh = elemquad8
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(290, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemquad8.Faces)