FEM Mesh/it

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Create a finite element mesh

Creare una Mesh FE

L'analisi agli elementi finiti (FEA) viene eseguita su una mesh composta da più elementi finiti triangolari e quadrilaterali che suddividono un corpo originale. Più la mesh è raffinata, più accurati saranno i risultati numerici, ma anche il tempo di calcolo sarà maggiore. Un equilibrio tra la dimensione della mesh, il tempo di calcolo e la precisione dei risultati è una caratteristica importante di un'analisi degli elementi finiti ben definita.

Ci sono diverse possibilità di creare una mesh nell'ambiente FEM:

Lo strumento Gmsh dall'interfaccia grafica utente.
Lo strumento Netgen dall'interfaccia grafica utente.
Importare una mesh da un altro programma. In particolare, Gmsh e Netgen possono essere utilizzati da soli al di fuori di FreeCAD per creare mesh di corpi solidi come i file Step.
Creazione manuale della mesh tramite uno script Python.

Gli strumenti Gmsh e Netgen supportano i corpi mesh creati in Part e PartDesign, nonché le copie semplici di questi solidi. In generale, qualsiasi ambiente di lavoro che genera oggetti solidi, come Arch, può essere utilizzato come base da cui creare delle mesh. Notare che una mesh utilizzata per FEA è diversa da una mesh creata o importata dall'ambiente Mesh.

L'ambiente FEM chiama lo strumento esterno Gmsh per ottenere una mesh da un corpo solido creato con qualsiasi ambiente in FreeCAD; può anche importare una mesh creata esternamente

(1) Corpo solido creato con PartDesign; (2) mesh prodotta dallo strumento Gmsh all'interno di FEM (tutti triangoli); e (3) mesh prodotta esternamente da Gmsh, esportata nel formato Abaqus .inp, e poi importata in FreeCAD (tutti quadrangoli)

Gli strumenti Gmsh e Netgen sono strumenti utili per rendere rapidamente mesh un corpo, ma non espongono le funzionalità complete di questi programmi; essi normalmente creano mesh triangolari, che potrebbero non essere l'ideale per alcuni tipi di analisi. Se si vuole avere più controllo sulla mesh creata (usare solo quadrilateri, numero e dimensione di elementi precisi, risoluzione variabile della mesh, ecc.), si dovrebbe usare questi programmi esternamente, produrre un file mesh in un formato supportato ( .inp, .unv, .vtk, .z88) e importare questo file in FreeCAD.

Precedentemente, Netgen era incluso in FreeCAD e poteva essere utilizzato immediatamente. Ora, sia Netgen che Gmsh devono essere installati prima di poter essere utilizzati da FEM. Per le istruzioni fare riferimento a Installare FEM.

Software di mesh

Il software di mesh funziona su corpi solidi che possono essere in diversi formati, come Step e Brep. Questi programmi possono essere utilizzati indipendentemente da FreeCAD e in genere dispongono di molte opzioni per controllare gli algoritmi di meshing, la dimensione dell'elemento e le condizioni del contorno.

FEM ha sviluppato semplici interfacce di comunicazione per utilizzare Gmsh e Netgen direttamente in FreeCAD. Altri programmi non hanno un'interfaccia, ma potrebbero cambiare in futuro se c'è un interesse da parte della comunità e se tali applicazioni sono facili da integrare. Il software di meshing può essere compilato e distribuito insieme a FreeCAD solo se la sua licenza è compatibile con la licenza LGPL2; altrimenti, il programma deve essere usato come un binario esterno, come viene usato Gmsh (GPL2).

Interfacce implementate in FreeCAD

Gmsh: main website, code repository
Netgen: main website, code repository

Nessuna interfaccia in FreeCAD

ENigMA, forum thread, code repository
libMesh, main website, code repository, forum thread; it's a very active project, and it's C++ only
PythonOCC, main website
SnappyHexMesh, main website
Tetgen, main website

Mesh elements in FreeCAD

Elementi Mesh in FreeCAD

FreeCAD supporta vari tipi di elementi. Il seguente articolo spiega la loro differenza e quando devono essere utilizzati: Meshing Your Geometry: When to Use the Various Element Types.

Import and export of mesh elements
Element	Element	FreeCAD API	FreeCAD GUI	med	unv	inp	frd	txt	xml
Med	CalculiX	Python	FEM Mesh	SMESH	IDEAS/FreeCAD	Abaqus/CalculiX	Result Mesh	Z88	FEniCS
Name	Name	create elements	view elements	import/export	import/export	import/export	import	import/export	import/export
seg 2	B31
seg 3	B32							NI
tria 3	S3
tria 6	S6
quad 4	S4
quad 8	S8
tetra 4	C3D4
tetra 10	C3D10
hexa 8	C3D8								() the format allows it, but it's not readable or writable by FEniCS
hexa 20	C3D20
penta 6	C3D6							?
penta 15	C3D15							?
pyra 5
pyra 13

"NI" significa che il tipo di elemento non è implementato in FreeCAD ma il formato lo supporterebbe.
"-" significa che le specifiche del formato non supportano questo tipo di elemento, quindi FreeCAD non può supportarlo.
"?" significa che non è noto se il formato supporta questo tipo di elemento.

Tipi di elementi FEM

Maggiori informazioni sui tipi di elementi FEM e la loro struttura dei dati all'interno di FreeCAD si trovano nella pagina Tipi di elementi FEM.

Elemento Segmento

Elemento Triangolo

Elemento Quadrangolo

Elemento Tetraedro

Elemento Esaedro

Elemento Pentaedro (prisma)

Elemento Piramide

Script

Creare una mesh FEM interamente con Python

Create a FEM mesh completely in Python

Vedere anche: Script di base per FreeCAD.

L'API Python consente all'utente di definire una mesh di elementi finiti aggiungendo direttamente singoli nodi e definendo bordi, facce e volumi.

La mesh stessa è di tipo Fem::FemMesh, che deve essere collegata a un oggetto documento appropriato di tipo Fem::FemMeshObject.

App.ActiveDocument.Mesh_object.TypeId = Fem::FemMeshObject
                              .
                              .
                              .FemMesh.TypeId = Fem::FemMesh

Creazione di una mesh con un elemento Tet-10

Creare un FemMesh vuoto, popolarlo con i nodi, creare il volume e infine chiamare Fem.show() per creare l'oggetto documento con la mesh corrispondente.

import FreeCAD, Fem

m = Fem.FemMesh()

m.addNode(0,    1,    0)
m.addNode(0,    0,    1)
m.addNode(1,    0,    0)
m.addNode(0,    0,    0)
m.addNode(0,    0.5,  0.5)
m.addNode(0.5,  0.03, 0.5)
m.addNode(0.5,  0.5,  0.03)
m.addNode(0,    0.5,  0)
m.addNode(0.03, 0,    0.5)
m.addNode(0.5,  0,    0)

m.addVolume([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
Fem.show(m)
obj = FreeCAD.ActiveDocument.ActiveObject

Se si desidera avere la numerazione predefinita di nodi e elementi, passare l'ID appropriato ai metodi di nodo e volume.

Per creare un oggetto documento attuale, invece di Fem.show() si può anche usare il metodo addObject(); quindi collegare la mesh creata all'attributo FemMesh di questo oggetto.

a = Fem.FemMesh()

a.addNode(0,    1,    0,    1)
a.addNode(0,    0,    1,    2)
a.addNode(1,    0,    0,    3)
a.addNode(0,    0,    0,    4)
a.addNode(0,    0.5,  0.5,  5)
a.addNode(0.5,  0.03, 0.5,  6)
a.addNode(0.5,  0.5,  0.03, 7)
a.addNode(0,    0.5,  0,    8)
a.addNode(0.03, 0,    0.5,  9)
a.addNode(0.5,  0,    0,   10)

a.addVolume([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 1)
obj_2 = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject")
obj_2.Placement.Base = FreeCAD.Vector(2, 0, 0)
obj_2.FemMesh = a

Proprietà visive

Una volta che un oggetto FemMesh è stato creato con Fem.show(), alcune delle sue proprietà visive possono essere modificate modificando i diversi attributi del suo ViewObject. Questo può essere utile per postelaborare la mesh dopo aver ottenuto una soluzione ad elementi finiti.

Evidenziare alcuni nodi nella mesh

Fem.show(m)
obj = FreeCAD.ActiveDocument.ActiveObject

obj.ViewObject.HighlightedNodes = [1, 2, 3]

I singoli elementi di una mesh possono essere modificati passando un dizionario con le coppie key:value appropriate.

Impostare il volume 1 su rosso

obj.ViewObject.ElementColor = {1:(1,0,0)}

Impostare i nodi 1, 2 e 3 su un determinato colore; le facce tra i nodi acquisiscono un colore interpolato

obj.ViewObject.NodeColor = {1:(1,0,0), 2:(0,1,0), 3:(0,0,1)}

Spostare i nodi 1 e 2 in base alla grandezza e alla direzione definite da un vettore

obj.ViewObject.NodeDisplacement = {1:FreeCAD.Vector(0,1,0), 2:FreeCAD.Vector(1,0,0)}

Raddoppiare il fattore dello spostamento mostrato (Nota per i redattori: rimosso nelle versioni più recenti?)

obj.ViewObject.animate(2.0)

Esempi di script di ciascun tipo di elemento supportato

Beam, 2 node line, seg2 (linear)

import Fem

seg2 = Fem.FemMesh()
seg2.addNode( 0, 0, 0, 1)
seg2.addNode(10, 0, 0, 2)
seg2.addEdge(1, 2)
print(seg2)

obj = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "seg2")
obj.FemMesh = seg2
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(0, 110, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"