Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity/ru

Скетчер Увеличить кратность узла
Расположение в меню
Эскиз → В-сплайн инструменты эскиза → Увеличить кратность узла
Верстаки
Скетчер
Быстрые клавиши
Нет
Представлено в версии
0.17
См. также
Скетчер Уменьшить кратность узла

Описание

Инструмент Увеличить кратность узла увеличивает кратность узла B-сплайна.

Применение

1. Выберите узел B-сплайна.
2. Есть несколько способов вызвать инструмент:
   • Нажмите кнопку Увеличить кратность узла.
   • Выберите в меню Эскиз → В-сплайн инструменты эскиза → Увеличить кратность узла.

Пример

B-сплайны - это комбинация из Кривых Безье (это хорошо объясняется в видеороликах (англ.) здесь и (англ.) здесь). Точки, в которых соединяются две кривые Безье, называются узлами. Узел с кратностью m на B-сплайне со степенью d означает, что кривая слева и справа от узла имеет по крайней мере равную производную порядка n (называемую непрерывностью Cⁿ), где n = d - m.

В этом кубическом B-сплайне (степень 3) есть 3 сегмента, то есть 3 кривые соединены в 2-х узлах. Узлы имеют кратность 1.

Кратность обозначается числами в круглых скобках. Смотри Показать/скрыть кратность узлов В-сплайна.

B-сплайн, в котором оба узла имеют кратность 1.

Кратность 3 изменит этот B-сплайн так, что даже производные первого порядка не будут равны (C⁰-я непрерывность). Вот тот же B-сплайн, где кратность узла слева была увеличена до 3:

Тот же B-сплайн с кратностью узлов 3. Контрольная точка была перемещена, чтобы показать, что узел имеет непрерывность "C ⁰ ".

Следствием более высокой кратности является то, что ценой потери непрерывности вы получаете локальный контроль. Это означает, что изменение одной контрольной точки повлияет на B-сплайн только локально.

Это можно увидеть в этом примере, где был взят B-сплайн с кратностью узлов 1 на первом изображении выше, а вторая контрольная точка справа была перемещена вверх. В результате изменилась полная форма B-сплайна:

После увеличения кратности узлов до 2-х перемещение второй контрольной точки справа приводит к значительным изменениям только на правой стороне фигуры:

Примечания

• Кратность узлов также можно увеличить с помощью инструмента Вставить узел.