Profile Based Shapes/de

Vorwort

Diese Seite unterscheidet zwischen FreeCAD-Objekten und Gegenständen der realen Welt, die durch einen "Extrusion" genannten Vorgang erstellt werden.

• In FreeCAD, wie in den meisten anderen CAD-Anwendungen, bedeutet "Extrudieren" das Austragen eines Profils entlang einer "geraden Linie". Nicht mehr und nicht weniger.
• In der realen Welt ist "Extrusion" der Name des Prozesses, bei dem ein Material durch eine Matrize gedrückt wird, um Gegenstände zu erstellen, die über ihre Länge einen unveränderlichen Querschnitt besitzen. Solche Gegenstände werden selten als Rohmaterial in ihrem Herstellungszustand modelliert, stattdessen wird ein fertiger Gegenstand im verbauten Zustand modelliert. Dies erfordert ein Profil entlang einer Leitkurve (Spine) auszutragen, die alles andere als gerade ist. Man denke an eine Fenster- oder Türdichtung eines Autos, die einer 3D-Kurve folgt.

Auf dieser Seite wird der Begriffe Extrusionsobjekt bzw. extrudiertes Objekt für FreeCADs Dokumentobjekte oder Objekte im Modellbaum, wie Part Extrude-Objekte und Part Design Pad-Objekte verwendet, während extrudierter Gegenstand die Gegenstände in der realen Welt repräsentiert, die, wenn sie im verbauten Zustand modelliert werden, üblicherweise Sweep-Objekte sind.

Einleitung

Profilbasiertes Konstruieren baut auf dem Prinzip, bei dem die Verschiebung eines Profils durch den 3D-Raum aufgezeichnet wird, um 3D-Formen zu erstellen, entweder entlang einer 3D-Kurve oder über mehrere 2D-Stützkurven. Diese Seite versucht verschiedene Arten von Formen korrekt zu benennen und zu beschreiben, entsprechend den Begriffen der darstellenden Geometrie im Zusammenhang mit FreeCADs Werkzeugen, die zum Erstellen bestimmter Geometrien verwendet werden können. Man sollte im Hinterkopf behalten, dass Begriffe der Darstellende Geometrie und FreeCADs Werkzeugnamen nicht immer zueinander passen (Siehe das Vorwort zu Extrusion).

Schlecht gewählte Begriffe dürfen gerne verbessert werden. (gilt hauptsächlich der englischen Version dieser Seite)

Einige Werkzeuge unterscheiden zwischen Profil und Schnitt für eine offene oder geschlossene 2D-Kontur (Linie, Kreisbogen, Kreis oder Linienzug), wenn mehr als eine Kontur eingesetzt wird. Die erste wird immer Profil genannt, optionale oder erforderliche weitere Konturen werden als Schnitt bezeichnet. Wiki-Seiten verwenden meist Querschnitt für letztere, um eine Verwechslung mit Schnitt im Sinne von Schnittansicht zu vermeiden, und so verhält es sich auch auf dieser Seite.

Profilbasiertes Konstruieren

Im allgemeinen gibt es zwei prinzipielle Wege, um 3D-Formen aus 2D-Konturen zu erstellen: Das Austragen eines Profils entlang einer Leitkurve (Spine) und das Verteilen einer Fläche zwischen zwei oder mehr 2D-Stützkurven (3D-Kurven werden vielleicht von einigen Werkzeugen akzeptiert, aber die Verwendung von 2D-Kurven hat sich seit den Tagen des manuellen Zeichnens bewährt).
(Anm.: Der Begriff Form wird hier hauptsächlich zum Übersetzen von (Topo-)Shape(-Objekt) verwendet)

• Das Austragen einer unveränderlichen Kontur von einem ersten Profil entlang einer Leitkurve bis zum letzten Querschnitt ist der ursprüngliche Weg ein Austragungsobjekt (Sweep-Objekt) zu erstellen. Moderne CAD-Anwendungen, inklusive FreeCAD, ermöglichen auch seine Kontur zu variieren, indem in ihren Austragungswerkzeugen unterschiedliche Querschnitte entlang der Leitkurve eingesetzt werden; Die entstehenden Formen sind eher Übergangsformen als Austragungsformen.

• Das Verteilen einer Fläche von einem Profil zu einem Querschnitt über einen oder mehrere optionale Querschnitte (meistens offene Konturen), aber ohne Leitkurve, ist der ursprüngliche Weg um Übergangsformen (Loft-Formen) zu erstellen. Moderne CAD-Anwendungen, inklusive FreeCAD, ermöglichen auch geschlossene Konturen in ihren Werkzeugen einzusetzen, erinnern den Anwender aber nicht daran, die gleiche Anzahl von Kontursegmenten zu verwenden und die Startpunkte korrekt auszurichten; daher erklärt sich das Erstellen von Übergangsformen aus offenen Konturen fast von selbst, im Gegensatz zum Erstellen von Übergangsformen aus geschlossenen Konturen.

Ausgetragene oder verteilte Formen sind meistens hohle röhrenartige Schalen. Wenn ihr Basisprofil und ihr letzter Querschnitt eine Fläche einfassen, ist das Ergebnis eine geschlossene Hülle, manchmal als Volumen bezeichnet. Volumen werden als hohl angesehen; sind sie gefüllt, werden sie Festkörper (Solids) genannt. Geschlossene Volumen, die mit Part-Werkzeugen erstellt werden, werden automatisch als Festkörperformen angesehen.

Formen, die aus PartDesign-Formelementen aufgebaut werden, sind immer Festkörper; und da offene Profile normalerweise Flächenformen ergeben, können sie derzeit nicht zum Erstellen von PartDesign-Formelementen eingesetzt werden.

Prismatische Formen

Prismatische Formen besitzen einen unveränderlichen (konstanten) Querschnitt, der entlang einer geraden Linie bzw. eines Vektors ausgetragen wird und wir müssen entscheiden, ob wir eine Form aus Flächen oder eine Festkörperform benötigen.

Das Austragen entlang einer geraden Linie bzw. eines Vektors heißt in FreeCAD Extrusion (Part) oder (jetzt wird's gruselig) Aufpolstern (PartDesign)

Prismatische Flächenformen

Prismatische Flächenformen können mit Part Extrudieren erstellt werden. Die Elemente des Profils haben einen Einfluss auf die Form, die sich ergibt:

• Eine einzelne gerade Linie ergibt eine ebene Fläche.
• Ein Kreis oder ein Kreisbogen ergibt eine geschlossene bzw. eine offene zylindrische Fläche.
• Ein Linienzug ergibt eine Schale (offene Hülle) aus verbundenen Flächen.

Profile (grün), Extrusionsvektor (gelb) und die sich ergebenden Formen

Prismatische Festkörperformen

Prismatisch Festkörperformen (auch Prismoide genannt) können auch mit Part Extrudieren erstellt werden, wenn die Option Festkörper erstellen aktiviert ist, oder mit PartDesign Block.

Die geschlossenen Profile, wie oben, und die sich ergebenden Part-Formen mit der aktivierten Option Festkörper erstellen

Siehe PartDesign Beispiele für weitere prismatische Festkörper.

Ein weiteres Werkzeug zum Erstellen prismatischer Festkörper wird von dem externen Arbeitsbereich SheetMetal zur Verfügung gestellt: Basisobjekt erstellen erstellt ebene Objekte (Platinen) aus geschlossenen Konturen und abwickelbare Biegeobjekte aus offenen Konturen.

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Rechts: Geschlossene Profile (inklusive eingebettete) ergeben Platinen, die eine Wandstärke besitzen / Links: Offene Profile ergeben Profilobjekte, die eine Wandstärke und eine Länge besitzen

Gedrehte Formen

Gedrehte Formen besitzen einen konstanten Querschnitt, der um eine Achse herum ausgetragen wird (was dasselbe ist, wie entlang eines Kreises oder Kreisbogens auszutragen) und wir müssen wieder entscheiden, ob wir eine Flächenform oder eine Festkörperform benötigen.

Das Austragen um eine Achse herum wird in FreeCAD als Drehen bezeichnet (Part) oder ergibt ein Drehteil (PartDesign).

Gedrehte Flächenformen

Gedrehte Flächenformen können mit Part Drehen erstellt werden. Die Elemente des Profils haben einen Einfluss auf die Form, die sich ergibt:

• Eine einzelne gerade Linie ergibt eine zylindrische, eine konische oder eine ebene Fläche.
• Ein Kreis oder ein Kreisbogen ergibt einen geschlossenen bzw. einen offenen Ausschnitt einer Torusoberfläche.
• Ein Linienzug ergibt eine gedrehte Schale (offene Hülle) aus verbundenen Flächen.

Profile (grün), Drehachse (gelb) und die sich ergebenden Formen

Gedrehte Festkörperformen

Gedrehte Festkörperformen (auch Toroide genannt) können auch mit Part Drehen erstellt werden, wenn die Option Festkörper erstellen aktiviert ist, oder mit PartDesign Drehteil.

Die geschlossenen Profile, wie oben, und die sich ergebenden Part-Formen mit der aktivierten Option Festkörper erstellen

Siehe PartDesign Beispiele Für gedrehte Festkörper. (Sie zeigen Profile, die entlang einer kreisförmigen Leitkurve (Spine) ausgetragen werden, aber die sich ergebenden Formen sind dieselben, als wären die Profile gedreht worden)

Austragungsformen

Austragungsformen (sweep shapes) besitzen einen konstanten Querschnitt, der entlang einer Leitkurve (Spine) verteilt und ausgetragen wird (die Leitkurve ist eine 2D- oder 3D-Rückgratkurve, die Position und die Ausrichtung der Flächennormale eines Querschnitts steuert). Auch in diesem Falle müssen wir wieder entscheiden, ob wir eine Flächenform oder eine Festkörperform benötigen.

Austragungsflächenformen

Austragungsflächenformen können mit Part Austragung erstellt werden.

Profile (grün), Leitkurve (gelb) und die sich ergebenden Formen

Austragungsfestkörperformen

Austragungsfestkörperformen können auch mit Part Austragung erstellt werden, wenn die Option Festkörper erstellen aktiviert ist, oder mit PartDesign Rohr.

Die geschlossenen Profile, wie oben, und die sich ergebenden Part-Formen mit der aktivierten Option Festkörper erstellen

Gegenstände mit konstantem Querschnitt modellieren

Gegenstände der realen Welt, die durch einen Extrusion genannten Prozess hergestellt werden, d. h. indem ein Material durch eine Matrize gepresst wird, werden üblicherweise in ihrem Einbauzustand und in ihrem Herstellungszustand modelliert. Dies trifft auch auf durch Walzen hergestellte Gegenstände zu.

• Einbauzustand: In den meisten Fällen wird eine 3D-gekrümmte Form modelliert, indem ein Profil entlang einer 3D-Kurve ausgetragen wird.
• Herstellungszustand: Eine prismatische Form (Prismoid) wird modelliert, indem ein Profil extrudiert wird (was tatsächlich dem Austragen entlang einer geraden Linie entspricht).

Im Zusammenhang mit CAD meint Extrudieren meist das Austragen eines Profils entlang einer geraden Linie oder eines Vektors. Es können sogar offene Profile ohne Wandstärke extrudiert werden, was in der realen Welt unmöglich ist

Ein L-förmiger walzprofilierter und gebogener Rahmen, der mit Part Austragung modelliert wurde, mit einem montierten Dichtungsprofil (ein Austragungsobjekt mit einer eingebetteten Kontur), das mit PartDesign Rohr erstellt wurde. Beide basieren auf derselben Leitkurve

Prismatische und gedrehte Formen können auch mit Austragungswerkzeugen erstellt werden, wenn Linien, Kreise oder Kreisbögen als Leitkurven verwendet werden. Siehe PartDesign Beispiele.

Profile austragen

Was erledigt eine CAD-Anwendung im Hintergrund? Wie oben erwähnt, stellen wir ein Profil und eine Art Rückgratkurve zur Verfügung und die Austragungswerkzeiuge erledigen die unbequeme Arbeit:

1. Das Profil verteilen:
   • Erstellen von Arbeitsebenen normal zur Rückgrat (Leitkurve) in jedem Knoten (Start- bzw. Endpunkt) der Rückgratabschnitte.
   • Profile kopieren, d. h. das Profil auf jeder Arbeitsebene erneut zu zeichnen.
2. Das eigentliche Austragen:
   • Verbinden der zusammengehörigen Punkte von Profil und Querschnitt(en) mit Kurven, die parallel zur Rückgratkurve verlaufen (äquidistante Kurven).
   • Auffüllen der Flächen zwischen eine Profilsegment, einem Querschnittssegment und zweier Verbindungslinien bzw. -kurven.
   • Auffüllen der Flächen innerhalb des Profils und des letzten Querschnitts, um die Schale zu einem Volumen zu schließen und einen Festkörper zu erstellen.

Um diese Schritte darzustellen, verwenden wir ein Profil, das dem "Hamburger Zipfel" ähnlich sieht, der Generationen von Fahrzeugbaustudenten das manuelle Verteilen und Austragen von Dichtungsprofilen beigebracht hat.

Profil (grün), Rückgrat (yellow), Ebenen normal zum Rückgrat in den Start- und Endpunkten der Abschnitte (hellblau), Querschnitte (hellgrün), Verbindungskurven (grau) und Flächen (blau) in der Reihenfolge ihres Auftretens

FreeCADs Austragungswerkzeuge erlauben das Verwenden von Profilen, die auf Ebenen liegen die normal zur Spine ausgerichtet sind, aber noch immer durch die virtuellen Arbeitsebenen gesteuert werden. Dies sollte vermieden werden, da es zu Knicken in der Oberfläche des Objekts führt.

Ein Profil, das aus der Normalebene herausged (Lila) und die resultierende Form im Vergleich mit dem vorigen Beispiel (graues Profil und Strichlinien); Die Knicke sind deutlich zu sehen

Hinweise zu Leitkurven

• Leitkurven (Rückgratkurven) allein können die X-Ausrichtung der (virtuellen) Arbeitsebenen nicht steuern und daraus folgend auch nicht die Ausrichtung der Querschnitte; sie werden von einigen weiteren Bedingungen beeinflusst:
  • Der Ursprung einer (virtuellen) Arbeitsebene befindet sich auf der Leitkurve und ihre Normale bzw. Z-Achse verläuft kollinear zu der Tangente an die Leitkurve in diesem Punkt.
  • Gerade Abschnitte bewahren die Richtungen der X-Achsen parallel zueinander (und alle Normalen bzw. Z-Achsen sind kollinear).
  • Kreisförmige Abschnitte bewahren einen konstanten Winkel zwischen den X-Achsen und den Linien, die den Ursprung mit dem Mittelpunkt des Kreisbogens verbinden.
  • Allgemeine Kurvenabschnitte arbeiten im Prinzip wie Kreisförmige Abschnitte, aber sie beziehen sich nicht auf denselben (virtuellen) Mittelpunkt zwischen ihren Randpunkten. Veränderliche Mittelpunkte entlang der Leitkurve können unerwünschte Verdrehungen der Form ergeben.
• Um die Richtung der X-Achse der (virtuellen) Arbeitsebenen unabhängig von internen Bedingungen zu steuern, kann eine weitere Kurve verwendet werden. PartDesign Rohr hat eine Option Steuerkurve, die eine Steuerkurve (sekundärer Pfad) verwendet, um die X-Ausrichtung zu steuern. (Das Aktivieren des Modus Steuerkurve öffnet einen Bereich "Profil", Zum Hinzufügen der Führungskurve)

Dieses Beispiel verwendet eine gerade Rückgratkurve (gelb) und eine Führungskurve (orangefarben), die dem Viertel einer Windung einer Wendel um die Rückgratkurve entspricht, um das Prinzip zu demonstrieren, wie eine Führungskurve ein Profil um die Rückgratkurve herum windet

Warum kann das Austragen fehlschlagen?

Ein zu geringer Radius: Ist der Radius der Rückgratkurve zu gering, überschneiden sich die Querschnitte und ergeben nicht mannigfaltige Geometrie; aber bis zu einem gewissen Grad können Austragungswerkzeuge trotzdem eine Form darstellen.

Profil und Überschneidende Querschnitte ergeben eine unmögliche Form

Ansicht aus einem anderen Winkel und Untersicht. Wird der Radius der Rückgratkurve weiter verringert, so dass die gelbe Fläche vollständig innerhalb der Form liegt, können die Austragungswerkzeuge die Form nicht mehr darstellen oder aktualisieren

Übergangsformen

Übergangsformen (loft shapes) verknüpfen meistens ein Profil und einen Querschnitt, die unterschiedliche Formen besitzen, ohne eine Rückgratkurve, so dass sie normalerweise variierende Querschnitte aufweisen. Sie werden eher dazu verwendet eine Übergangsform zwischen Profil und Querschnitt zu erstellen. FreeCADs Werkzeuge Part Ausformung and PartDesign Ausformung verwenden gerade Linien als Verbindungskurven zwischen einem Profil und einem einzelnen Querschnitt, oder 3D-Splines, im Falle mehrerer Querschnitte. Letztere können auf gerade Linien umgestellt werden, indem die Option Ruled Surface aktiviert wird.

Alle Querschnitte müssen in der 3D-Ansicht manuell positioniert werden.

Übergangsflächenformen

Übergangsflächenformen können mit Part Ausformung erstellt werden.

Übergangsfestkörperformen

Übergangsfestkörperformen können auch mit Part Ausformung erstellt werden, wenn die Option Festkörper erstellen aktiviert ist, oder mit PartDesign Ausformung.

Übergangsformen aus identischen Profilen

Übergangsformen aus identischen Profilen sind nicht besonders sinnvoll, sind hier aber für einen groben Vergleich mit Austragungsformen enthalten.

Profil und Querschnitte des Austragungsbeispiels, hier als Profile einer Übergangsform eingesetzt (Strichlinien stellen die Austragungsform dar). Rechts: Standardeinstellungen. Links: Option Regelflächen aktiviert

Skalierte Formen

Einige Werkzeuge ermöglichen, einen Punkt (oder eine Skizze, die nur einen Punkt enthält) als Profil oder letzten Querschnitt auszuwählen, um ein Profil bis zum Querschnitt wachsen oder schrumpfen zu lassen. Dies ist eine Möglichkeit, um Pyramiden, Kegel (beide normal oder geneigt) oder Hörner zu modellieren.

Pyramidenstümpfe, Kegelstümpfe und beschnittene Hörner erfordern das Kopieren und Skalieren des Profils, um eine oder mehrere Querschnitte zu erstellen, beispielsweise mit Teilformbindern

Abgeschrägte Formen

Übergangsformen