FEM Geometry Preparation and Meshing/pl

Temat
Ćwiczenie
Analiza MES
Poziom trudności
początkujący
Czas wykonania
Nie dotyczy
Autorzy
NewJoker
Wersja FreeCAD
1.0 lub nowszy
Pliki z przykładami
Nie dołączono
Zobacz również
środowisko pracy MES

Kontekst

Przygotowanie geometrii i tworzenie siatek to kluczowe elementy preprocessingu symulacji MES (metoda elementów skończonych). Podczas gdy łatwo dostępne oprogramowanie do analiz połączone ze środowiskiem CAD (takie jak środowisko pracy MES we FreeCAD) zachęca do przeprowadzania symulacji na nowych projektach bez żadnych przygotowań, należy pamiętać, że MES to zaawansowana metoda i wymaga odpowiednio przygotowanej geometrii i siatki aby zapewnić prawidłowe wyniki. Stara zasada garbage in, garbage out (śmieci na wejściu - śmieci na wyjściu) jest tu szczególnie istotna. Są jeszcze inne istotne ustawienia, od których w znaczącym stopniu zależy dokładność analiz MES (takie jak właściwości materiałów i warunki brzegowe), ale pierwsze etapy i jedne z najczęstszych źródeł błędów to właśnie przygotowanie geometrii i tworzenie siatek, opisane na tej stronie.

Typy geometrii używanej do analiz MES we FreeCAD

Linie - używane w analizach z elementami belkowymi
Powierzchnie - używane w analizach z elementami powłokowymi i 2D (płaski stan naprężeń/odkształceń i osiowosymetryczne)
Bryły - używane w analizach z elementami bryłowymi

Wybór typu geometrii

Podczas gdy większość modeli CAD składa się z brył, często bardzo zalecane jest użycie linii i powierzchni w analizach MES, jeśli pozwala na to dana konstrukcja.

Należy pamiętać, że elementy belkowe, powłokowe, płaskiego stanu naprężeń/odkształceń i osiowosymetryczne omawiane poniżej, jeśli korzysta się z nich w solverze CalculiX, nie są prawdziwymi elementami tego typu (nie korzystają z klasycznych sformułowań znanych z literatury i innego oprogramowania) - wewnętrznie są przekształcane w elementy bryłowe. Pomimo tego zaleca się korzystanie z nich w wyżej wymienionych przypadkach, nawet w solverze CalculiX.

Modele belkowe

Jeśli część jest smukła (długa i cienka), przypomina belkę i ma regularny przekrój o jednym z obecnie wspieranych kształtów przekroju belek (prostokątny, skrzynkowy, eliptyczny, kołowy lub rurowy), to można ją analizować za pomocą elementów belkowych (chyba że występują pewne specyficzne formy obciążenia, odpowiedzi lub nieuniknione szczegóły geometryczne, które uniemożliwiają skorzystanie z tego założenia).

Należy po prostu narysować linię środkową (kilka rad na temat jej uzyskiwania z istniejącej geometrii bryłowej można znaleźć w tym wątku na forum - w skrócie, użyj Polilinii lub Krzywej złożoej z odpowiednim przyciąganiem i liniami jako geometriami pomocniczymi) i zdefiniować odpowiedni przekrój belki z opcjonalnym obrotem.

Nie ma jednej przyjętej zasady, kiedy można używać elementów belkowych, ale często zaleca się, aby wymiary przekroju były < 1/10 długości części, żeby można było zastosować teorię belek.

dostępne w wersji 1.1: Bardzo smukłe belki mogą mieć pomijalną sztywność na zginanie i można użyć elementów kratownicowych do ich zamodelowania. Te elementy nie mogą przenosić zginania. Przekazują tylko siły osiowe, nie momenty. Aby z nich skorzystać, włącz właściwość DANEExclude Bending Stiffness solvera CalculiX. Zamiast profilu, właściwość DANETruss Area obiektu FEM ElementGeometry1D jest używana do zdefiniowania ich przekroju poprzecznego.

Smukła część nadająca się do analizy przy pomocy elementów belkowych - podświetlona linia środkowa

Modele powłokowe

Jeśli część jest cienkościenna (np. konstrukcje blachowe) to powinna być liczona z użyciem elementów powłokowych (chyba, że potrzebne są dokładne wyniki związane z kontaktem lub problem stanowią pewne ograniczenia elementów powłokowych). Jest to bardzo istotne i często pomijane. Do uzyskania odpowiedniej dokładności wyników (zwłaszcza gdy występuje zginanie) potrzeba kilku elementów (co najmniej 3-5) po grubości. W przypadku części cienkościennych, zwykle prowadzi to do uzyskania dużych siatek (szczególnie gdy używane są elementy czworościenne, ponieważ sześciościenne nie mogą być wygenerowane we FreeCAD) i znacznego zwiększenia kosztu obliczeń (wymaganej mocy komputera i czasu analizy).

Aby uzyskać geometrię odpowiednią do analizy z użyciem elementów powłokowych, należy narysować powierzchnię środkową części (kilka rad na temat jej uzyskiwania z istniejącej geometrii bryłowej można znaleźć w tym wątku na forum, tym oraz tym - w skrócie, użyj Łącznika kształtów podrzędnych lub Łącznika kształtu a następnie Odsunięcia 3D i wreszcie Łącznika kształtów podrzędnych i Wyciągnięcia do wydłużenia krawędzi powierzchni środkowych aby zamknąć przerwy między nimi) i zdefiniować odpowiednią grubość.

Tu również nie ma jednej przyjętej zasady, ale zaleca się aby grubość była < 1/10 typowego wymiaru globalnego (długość / szerokość) części, żeby można było zastosować teorię powłok.

dostępne w wersji 1.1: Bardzo cienkie powłoki mogą mieć pomijalną sztywność na zginanie i do ich modelowania można użyć elementów powłokowych. Te elementy nie mogą przenosić zginania. Aby ich użyć, włącz właściwość DANEExclude Bending Stiffness solvera CalculiX.

Cienkościenna część nadająca się do analizy przy pomocy elementów powłokowych - podświetlona powierzchnia środkowa

Modele płaskie

W niektórych przypadkach możliwe są też analizy 2D, które można aktywować ustawiając odpowiednio właściwość DANEModel Space obiektu solvera CalculiX:

plane stress (płaski stan naprężeń) - dla cienkich części, które można uprościć do płaskich powierzchni reprezentujących profil do wyciągnięcia (grubość jest definiowana tak samo jak dla powłok), są obciążone i deformują się tylko w płaszczyźnie i mają zerowe naprężenia w kierunku poza płaszczyznowym. Dostępne są jedynie dwa stopnie swobody - przemieszczenia w kierunkach X i Y. Powierzchnie muszą w tym przypadku leżeć na płaszczyźnie XY. To podejście jest dosyć powszechne. Przykładowo, można w ten sposób analizować cienką płytkę poddaną rozciąganiu.
plane strain (płaski stan odkształceń) - dla grubych części, które można uprościć do płaskich powierzchni reprezentujących profil do wyciągnięcia (grubość jest definiowana tak samo jak dla powłok), są obciążone i deformują się tylko w płaszczyźnie i mają zerowe odkształcenia w kierunku poza płaszczyznowym. Dostępne są jedynie dwa stopnie swobody - przemieszczenia w kierunkach X i Y. Powierzchnie muszą w tym przypadku leżeć na płaszczyźnie XY. To podejście nie jest tak często używane. Przykładowo, można w ten sposób analizować długie tamy, ściany lub rury poddane ciśnieniu równomiernemu na całej długości.
axisymmetric (osiowosymetryczne) - dla części, które można uprościć do płaskich powierzchni reprezentujących profil do obrócenia (grubość nie ma tu znaczenia) i są obciążone równomiernie na całym obwodzie. Dostępne są jedynie dwa stopnie swobody - przesunięcie w kierunku promieniowym i osiowym. Powierzchnie muszą leżeć na płaszczyźnie XY, po prawej stronie osi Y. To podejście jest bardzo często stosowane. Przykładowo, można w ten sposób analizować niektóre zbiorniki ciśnieniowe, gumowe wibroizolatory, tulejki, uszczelki, kołnierze, a nawet połączenia śrubowe (traktując gwint jako osiowosymetryczny).

Części odpowiednie do analiz 2D i ich podświetlone profile, które będą użyte w tych analizach. Od lewej - modele płaskiego stanu odkształceń, płaskiego stanu naprężeń i osiowosymetryczny. Widoczna jest również oś obrotu dla przypadku osiowosymetrycznego. Musi ona pokrywać się z globalną osią Y.

Poprawność geometrii

Geometria używana w analizach MES musi być poprawna. Przede wszystkim, nie mogą występować żadne przenikania. Jest to częsty problem, zwykle występujący gdy złożenia są modelowane bez odpowiednich połączeń między częściami. Narzędzie Część: Wycinek z przekroju może pomóc w znalezieniu takich przenikań między częściami. Oczywiście narzędzie Część: Połączenie może pomóc je naprawić jeśli są celowe. Inne problemy z geometrią (takie jak geometrie typu non-manifold, zbędne krawędzie i ściany itp.) również muszą być naprawione przed przystąpieniem do tworzenia siatki. Narzędzie Część: Sprawdź geometrię może być pomocne, ale istotna jest też wizualna ocena. Przy przygotowywaniu symulacji z użyciem elementów bryłowych, w razie wątpliwości czy część faktycznie jest bryłą czy tylko zamkniętą powłoką, wyżej wymienione narzędzia (Część: Wycinek z przekroju i zakładka Zawartość kształtu w wynikach narzędzia Część: Sprawdź geometrię) mogą rozwiać te wątpliwości.

Kierunki normalne powierzchni

W przypadku geometrii powierzchniowych używanych do analiz z elementami powłokowymi i 2D, kierunki normalne powierzchni mogą być istotne. Są stosowane do rozróżnienia dodatniej i ujemnej strony powierzchniowej siatki elementów skończonych i wpływają na cechy analizy, takie jak obciążenia ciśnieniem i kontakt. Ponadto, analizy 2D (płaskiego stanu naprężeń/odkształceń i osiowosymetryczne) z solverem CalculiX wymagają kierunków normalnych zwróconych w dodatnią stronę osi Z. Gdy są one odwrócone, pojawiają się błędy o ujemnych jakobianach.

Aby sprawdzić kierunki normalne, użyj jednego z następujących podejść:

włącz Światło podświetlenia w Preferencjach i ustaw właściwość WIDOKLighting obiektu powierzchniowego na One side - ujemny kierunek normalny będzie po ciemniejszej stronie,
użyj makra Normal Vector,
utwórz siatkę dla kształtu powierzchniowego w środowisku pracy MES - siatka będzie pokolorowana tylko od strony dodatniego kierunku normalnego.

Aby odwrócić kierunki normalne, użyj narzędzia Odwróć kształty.

Używanie siatek powierzchniowych w MES

Siatki powierzchniowe, zwykle importowane z plików STL, OBJ i podobnych formatów lub tworzone w środowisku pracy Siatka nie mogą być bezpośrednio używane w środowisku pracy MES. Należy najpierw utwórzyć kształt z siatki. Następnie dla tego kształtu w środowisku pracy MES można utworzyć powierzchniową (powłokową / dwuwymiarową) siatkę elementów skończonych. Jeśli potrzebna jest bryłowa (trójwymiarowa) siatka elementów skończonych, po utworzeniu kształtu należy przeprowadzić konwersję do bryły.

Największym problemem z kształtami utworzonymi z siatek powierzchniowych jest to, że wszystkie ich trójkąty stają się ściankami wygenerowanego kształtu. W przygotowaniu analiz MES, znacznie utrudnia to przypisywanie cech analiz (takich jak obciążenia i warunki brzegowe). W przypadku płaskich powierzchni, Udoskonalenie kształtu może usunąć zbędne trójkątne ścianki. W praktyce jednak większość z nich pozostanie i dlatego nie zaleca się używania siatek powierzchniowych w MES. Zamiast nich powinno się stosować geometrie CAD (utworzone we FreeCAD lub zaimportowane z plików STEP/IGES). Czasem może być nawet konieczne odtworzenie geometrii w oparciu o siatkę powierzchniową.

Upraszczanie geometrii

Usuwanie cech

Projekty przygotowane w programach CAD często są zbyt szczegółowe żeby nadawały się do analiz MES. W wielu przypadkach konieczne jest najpierw ich uproszczenie. Ten krok jest często pomijany a jest bardzo istotny, ponieważ może być trudno uzyskać dobrą siatkę jeśli część jest zbyt szczegółowa a nawet jeśli uda się w końcu uzyskać taką siatkę, to może być bardzo gęsta, prowadząc do przesadnie długiego czasu rozwiązywania. Zatem należy zawsze przyjrzeć się projektowi i postarać się go uprościć tak bardzo jak to możliwe, zostawiając tylko te cechy geometrii, które mogą mieć istotny wpływ na wyniki (wytrzymałość / sztywność), więc nie można ich pominąć. Następujące cechy zwykle są pomijane:

małe zaokrąglenia i sfazowania,
małe otwory,
inne małe detale,
spawy,
śruby, gwinty,
elementy dekoracyjne (loga, grawerunki).

Narzędzie Część: Usuwanie cech i dodatkowe środowisko pracy Upraszczanie mogą być pomocne podczas upraszczania części do analiz.

Oryginalna geometria kątownika

Geometria kątownika uproszczona przy pomocy samego narzędzia Część: Usuwanie cech

Zastępowanie części warunkami brzegowymi

W przypadku złożeń (więcej o nich w jednej z kolejnych sekcji), często niektóre części można wykluczyć z symulacji i zastąpić warunkami brzegowymi jeśli były one połączone z częściami podlegającymi analizie. Takie podejście jest prawidłowe jeśli wykluczone części są znacznie sztywniejsze (w rozumieniu sztywności strukturalnej, więc biorąc pod uwagę nie tylko materiał, ale też geometrię części) niż analizowane części, z którymi były połączone. Jest tak dlatego, że warunki brzegowe blokady przemieszczeń wprowadzają sztywność (jakby analizowana część była połączona z nieskończenie sztywnym komponentem) a podpory sprężyste, takie jak elementy typu sprężyna, nie są dostępne w środowisku pracy MES programu FreeCAD w przypadku korzystania z solvera CalculiX (Elmer ma zaimplementowane sprężyny).

Korzystanie z symetrii planarnej

Upraszczanie geometrii do analiz MES może też oznaczać jej cięcie w jednej z płaszczyzn symetrii aby skorzystać z założenia symetrii planarnej w symulacji. Jest ono prawidłowe tylko gdy wszystkie poniższe aspekty modelu wykazują symetrię w danej płaszczyźnie:

geometria,
obciążenia,
warunki brzegowe,
odpowiedź (należy uważać w przypadku analiz częstotliwości drgań własnych i wyboczenia korzystających z symetrii - nie uzyska się asymetrycznych postaci drgań własnych i wyboczenia).

Korzystanie z symetrii (1/2, 1/4 lub 1/8 modelu) jest zalecane gdy tylko wchodzi to w grę, ponieważ można w ten sposób znacznie zredukować koszt obliczeń. Inną zaletą jest to, że eliminowane są niektóre ruchy sztywne, dzięki czemu łatwiej jest związać część. Warunek brzegowy symetrii powinien być zadany na ściany należące do płaszczyzny symetrii:

przesunięcie w kierunku normalnym do płaszczyzny symetrii powinno być zablokowane dla części bryłowych,
przesunięcie w kierunku normalnym do płaszczyzny symetrii i obroty w kierunkach innych niż wokół osi normalnej do płaszczyzny symetrii powinny być zablokowane dla części powłokowych i belkowych.

Przyłożoną siłę należy odpowiednio zredukować jeśli płaszczyzna symetrii przecina obszar jej przyłożenia (nieistotne w przypadku obciążenia ciśnieniem).

Model 1/8 zbiornika cylindrycznego z warunkami brzegowymi symetrii i ciśnieniem wewnętrznym

Korzystanie z symetrii cyklicznej

Innym, rzadziej stosowanym typem symetrii dostępnym w środowisku pracy MES jest symetria cykliczna. Można ją zdefiniować przy pomocy więzu tie i umożliwia analizowanie reprezentatywnego sektora konstrukcji składającej się z takiego szyku kołowego wokół osi. Zakłada się, że warunki brzegowe i obciążenia również wykazują ten typ symetrii. Można zadawać obciążenia styczne, więc da się w ten sposób symulować skręcanie. Jednak z symetrią cykliczną często używane jest obciążenie siłą odśrodkową. To podejście można stosować m.in. dla wirników, wałów, turbin, wiatraków czy kół zamachowych.

Partycjonowanie geometrii

Podstawy partycjonowania

Tak zwane partycjonowanie to podział geometrii na mniejsze segmenty. W innych programach jest to powszechnie używane aby umożliwić tworzenie siatek złożonych z elementów sześciościennych, ale we FreeCAD może być przydatne z innych powodów:

tworzenie podobszarów do przypisywania cech analizy,
dzielenie części na sekcje wykonane z różnych materiałów,
tworzenie obszarów dla zagęszczenia siatki,
kontrolowanie algorytmu generowania siatki poprzez zmuszenie go do uwzględniania dodatkowych krawędzi (szczególnie przydatne do kontroli wzrostu siatki Gmsh).

Partycjonowanie ścian brył przy pomocy szkiców

Głównym zastosowaniem partycjonowania są przypadki gdy obciążenie (lub warunek brzegowy) trzeba przyłożyć tylko do wybranego obszaru na powierzchni części. Najłatwiejszym sposobem aby to osiągnąć dla części bryłowych jest utworzenie szkicu z odpowiednim konturem na ścianie i użycie narzędzia Część: Fragmentacja funkcją logiczną aby podzielić ścianę przy pomocy szkicu.

Część ze ścianą podzieloną do zadania obciążenia lub warunku brzegowego

Partycjonowanie objętości brył przy pomocy płaszczyzn konstrukcyjnych

Innym powodem partycjonowania może być przypadek gdy na jedną część trzeba nałożyć wiele materiałów (bez używania wielu części połączonych ze sobą). Wtedy partycjonowania można dokonać przy pomocy płaszczyzny odniesienia i narzędzia Fragmentacja funkcją logiczną z trybem Compsolid (bryła złożona).

Partycjonowanie geometrii powierzchniowych przy pomocy szkiców

W przypadku geometrii powierzchniowych (powłokowych), najłatwiejszym sposobem utworzenia partycji w oparciu o szkic mogłoby być użycie narzędzia Fragmentacja funkcją logiczną (jak w przypadku partycji ścian brył). Ale, jak wyjaśniono tutaj, jeśli w preferencjach MES włączone jest tworzenie grup siatki, może to nie zadziałać prawidłowo i powinno się skorzystać z następującego podejścia:

Utwórz ścianę dla jednej strony przy pomocy np. narzędzia Utwórz ścianę z polilinii (np. kwadratowa płytka z okrągłym otworem).
Utwórz ścianę dla drugiej strony w analogiczny sposób (np. okrągła ścian wypełniająca otwór w kwadratowej płytce).
Zastosuj narzędzie Konstruktor kształtu z trybem Powłoka ze ścian i odznaczonym polem Udoskonal kształt na utworzonych wcześniej ścianach.

Kwadratowa płytka z okrągłą partycją ściany

Partycjonowanie ścian brył przy pomocy płaszczyzn konstrukcyjnych

Partycjonowanie tylko wybranych ścian bryły przy pomocy płaszczyzn konstrukcyjnych zamiast szkiców bez dzielenia całej objętości również jest utrudnione. Jedno z możliwych podejść to:

Rozbij kształt bryły na ściany.
Wybierz ścianę do podziału i płaszczyznę konstrukcyjną i użyj narzędzia Rozetnij.
Usuń kontener Exploded Slice bez usuwania jego zawartości.
Zaznacz wszystkie ściany i obiekty Slice i Ulepsz kształt do powłoki (Shell).
Ulepsz kształt powłoki do bryły (Solid) lub użyj narzędzia Przekształć na bryłę.

Inne podejście to:

Utwórz łącznik kształtu obiektu podrzędnego ze ściany do podziału.
Podziel łącznik kształtu obiektu podrzędnego płaszczyzną za pomocą narzędzia Rozetnij.
Utwórz nową Zawartość (aby uniknąć cyklicznej zależności).
Utwórz nowy łącznik kształtu obiektu podrzędnego z krawędzi uzyskanych z przecięcia poprzedniego łącznika kształtu obiektu podrzędnego płaszczyzną konstrukcyjną.
Wybierz oryginalną Zawartość i nowy łącznik kształtu obiektu podrzędnego i użyj narzędzia Fragmentacja funkcją logiczną.

Inne pomysły można znaleźć w tym wątku na forum, ale są mniej uniwersalne.

Cylindryczna ściana otworu podzielona płaszczyzną aby zadać obciążenie od sworznia rozłożone na 180°

Geometrie złożeń

Obecnie jednym z największych ograniczeń środowiska pracy MES jest brak wsparcia dla wielu siatek w jednej analizie. W praktyce oznacza to, że nie można nałożyć siatki na każdą część złożenia osobno i połączyć je odpowiednimi więzami do analizy. Zamiast tego należy utworzyć pojedynczy obiekt zawierający wszystkie części złożenia i nałożyć siatkę na ten obiekt. Jest tu kilka opcji, wszystkie korzystające z operacji logicznych. Wybór zależy od oczekiwanego efektu - czy poszczególne części / objętości i ich brzegi mają mieć możliwość wskazania (np. do przypisania materiałów lub definicji warunków brzegowych na wewnętrznych ścianach) czy nie:

Część: Połączenie - scala części, uniemożliwiając ich indywidualne wskazywanie np. do definicji materiałów,
Część: Utwórz kształt złożony - tworzy obiekt złożony, umożliwiając wskazywanie poszczególnych części,
Część: Połącz obiekty - działa jak Część: Połączenie, scalając części i uniemożliwiając ich indywidualne wskazywanie,
Część: Fragmentacja funkcją logiczną - działa jak Część: Utwórz kształt złożony, uniemożliwiając indywidualne wskazywanie części.

Należy wspomnieć, że jeśli części się dokładnie stykają, to na obiekcie boolowskim powstanie ciągła siatka i nie będzie potrzeby zadawania więzów do symulacji (chyba że używany jest Kształt złożony i węzły nie są zbieżne lub właściwość Coherence Mesh generatora siatki Gmsh / Glue generatora siatki Netgen jest ustawiona na FAŁSZ). Jeśli jest nawet drobna przerwa (albo przenikanie w przypadku narzędzia Utwórz kształt złożony) między częściami, siatka nie będzie ciągła i konieczne będą więzy takie jak tie lub kontakt. Przeprowadzenie analizy częstotliwości drgań własnych to dobry sposób na sprawdzenie, czy siatka jest ciągła czy nie - jeśli części nie są połączone, to pierwsze postacie drgań własnych z deformacją zwizualizowaną przy pomocy filtra wizualizacji deformacji pokażą ich separację - części będą "odlatywać".

Pierwsza postać drgań własnych z filtrem wizualizacji deformacji - analizie poddano dwie kostki z niewielką początkową przerwą między nimi

Często zalecane jest korzystanie z narzędzia Fragmentacja funkcją logiczną z trybem Compsolid a następnie stosowanie na nim Filtra złożeń, szczególnie w przypadku analizowania złożeń z wieloma materiałami i brył osadzonych w innych bryłach bez wycięć (jak w przykładzie MES: Ścinanie bloku kompozytowego). Jak można zauważyć w zakładce Shape Content narzędzia Sprawdź geometrię (ważne jest korzystanie z tego narzędzia gdy ma się wątpliwości w takich przypadkach), Filtr złożeń usuwa Kształt złożony i zostawia tylko obiekt Compsolid składający się z wielu brył z połączonymi ścianami. To podejście jest zalecane, ponieważ Kształt złożony to tylko kontener z topologicznie niepołączonymi kształtami i może zawierać wszelkie typy kształtów, więc generator siatki może nie być w stanie użyć go prawidłowo (utworzyć siatkę tylko dla brył, jak chciałby użytkownik). Operacje takie jak Fragmentacja funkcją logiczną zawsze tworzą Kształty złożone a Filtr złożeń jest używany do wyciągnięcia odpowiedniego kształtu z Kształtu złożonego. Przy korzystaniu z tego podejścia należy unikać nawet bardzo małych przerw/niedopasowań. W innym wypadku może być konieczne użycie niestandardowych ustawień Filtra złożeń, jak pokazano w tym wątku na forum.

Obejścia dla błędów takich jak:

ERROR: femelement_table != count_femelements
Error in get_femelement_sets -- > femelements_count_ok() failed!

oraz:

*ERROR in calinput: no material was assigned
to element …

obejmują:

pozostawianie ostatniego materiału bez żadnej przypisanej bryły (zostanie wtedy automatycznie przypisany do wszystkich brył, do których nie odnoszą się pozostałe definicje materiałów),
używanie generatora siatki Netgen zamiast Gmsh,
rozdzielanie części o niewielką odległość i stosowanie wiązań tie do połączenia ich w symulacji.

Takie błędy są wywołane brakującymi lub nakładającymi się definicjami materiałów w niektórych elementach. Ten post na forum wymienia źródła, które pokazują to w czytelny sposób a sam wątek, z którego pochodzi ten post, może również być przydatny w przypadku napotkania podobnych błędów.

Wybieranie wewnętrznych obiektów

Wskazywanie wewnętrznych obszarów (np. ścian / objętości) bywa problematyczne. Może być konieczne do zdefiniowania różnych materiałów, obciążeń objętościowych lub warunków brzegowych (zwłaszcza w analizach termicznych i elektromagnetycznych z rdzeniami/wtrąceniami lub zewnętrznymi domenami płynu). Istnieje kilka sposobów:

dostępne w wersji 1.1: użycie narzędzia Określ zaznaczenie - obecnie najprostszy sposób,
włączenie płaszczyzny tnącej na czas dokonywania wskazania i wybranie wewnętrznych ścian,
schowanie obiektu boolowskiego, zostawiając pokazaną tylko jedną z części, na których został on zastosowany i wybranie jej,
włączenie przezroczystości i użycie Widoku wyboru z zaznaczoną opcją Picked object list jak opisano tutaj,
wybranie innego, zewnętrznego obiektu i edycja właściwości References w zakładce Dane określonej cechy analizy (wymaga ręcznego podania nazwy i numeru obiektu geometrycznego - upewnij się, że wiersz odpowiadający temu obiektowi jest nadal podświetlony i żadne niepożądane obiekty nie są podświetlone po wpisaniu nazwy z numerem i kliknij na nim, jeśli nie jest podświetlony przed potwierdzeniem przyciskiem OK)..

Ręczna edycja właściwości References

dostępne w wersji 1.1: Jeśli wskazana ściana obiektu CompSolid (standardowe podejście z Fragmentacją funkcją logiczną w trybie CompSolid + Filtr złożeń omawiane w seci Geometrie złożeń) należy do dwóch brył, to pojawi się menu pozwalające na wybór odpowiedniej bryły.

Podstawy tworzenia siatek

Dobór rozmiaru elementów

Zbyt rzadka siatka to jedno z najczęstszych źródeł niedokładności i innych problemów w MES. Często jest to po części wina automatycznych ustawień generatorów siatek - zwykle tworzą bardzo rzadkie, nienadające się do analizy siatki gdy rozmiar elementu nie jest ręcznie podany tylko zostawiony z domyślną wartością. Należy zawsze znać przybliżone rozmiary części, zwłaszcza rozmiar najmniejszej istotnej cechy (może w tym pomóc narzędzie Pomiary) i wprowadzać odpowiedni maksymalny rozmiar elementu w oparciu o to. Dostępne jest też ustawienie minimalnego rozmiaru elementu, które zapobiega powstawaniu zbyt drobnych elementów wokół małych cech geometrii, co może prowadzić do niepotrzebnie gęstych siatek (a czasem nawet crashy i zawieszania się programu FreeeCAD podczas prób generowania takich siatek). Ogólnie rzecz biorąc, lepiej zacząć od rzadszej siatki (generowanej szybciej), zobaczyć jak wygląda (potrzeba pewnego doświadczenia) i zagęścić ją w razie potrzeby. Często sens ma użycie gęstej siatki tylko w pobliżu obszarów zainteresowania (miejsc z dużymi gradientami / koncentracjami naprężeń - karby) i względnie rzadkiej siatki z dala od nich. Dzięki temu liczba elementów jest znacząco redukowana, co prowadzi do krótszego czasu obliczeń. Lokalnego zagęszczenia siatki można dokonać przy pomocy narzędzia MES: Obszar siatki.

Domyślna, zbyt rzadka siatka

Globalnie zagęszczona siatka

Lokalnie zagęszczona siatka

Dobór typu elementów

Wybór typu elementów skończonych nie jest łatwy i zależy od wielu czynników, ale ogólną zasadą jest to, że preferowane są elementy sześciościenne i czworokątne w stosunku do czworościennych i trójkątnych. Jednak skomplikowane geometrie nie mogą być dyskretyzowane przy pomocy elementów sześciościennych, a FreeCAD ma bardzo ograniczone możliwości ich generowania (zobacz sekcję Siatki hexa poniżej). Jednak siatki z elementami sześciościennymi można zaimportować z zewnętrznych generatorów takich jak Gmsh i wykorzystać w środowisku pracy MES, co pokazano w tym filmiku.

Dobór rzędu elementów

Wybór rzędu elementów (pierwszy lub drugi) zależy od warunków analizy, ale w większości przypadków preferowane są elementy drugiego rzędu. Jest tak zwłaszcza w przypadku elementów trójkątnych i czworokątnych - ich wersje pierwszego rzędu (liniowe) nie powinny być normalnie używane - zaleca się korzystanie z nich tylko jak z wypełniaczy w mało istotnych obszarach. Jednak ponieważ FreeCAD nie może porządnie generować elementów sześciościennych to można korzystać z liniowych czworościanów w niektórych przypadkach jeśli siatki są wystarczająco gęste. Dotyczy to zwłaszcza analiz z kontaktem.

Siatki quad i hexa

Siatki quad

Elementy czworościenne można generować na geometriach powierzchniowych przy pomocy obu generatorów siatek:

Gmsh - ustaw właściwość DANEAlgorithm 2D na Quasi-structured Quad (obecnie nie działa to dla elementów drugiego rzędu) lub włącz właściwość DANERecombine All i ustaw DANERecombination Algorithm,
Netgen - włącz właściwość DANEQuad Dominated.

Siatka z dominującymi elementami quad wygenerowana przez Netgen

Siatki hexa

Siatki z elementami sześciościennymi można generować dla geometrii objętościowych przy pomocy obu generatorów siatek przy znacznych ograniczeniach:

Gmsh - ustaw właściwość DANESubdivision Algorithm na All Hexahedra - jednak elementy uzyskiwane tą metodą nie mają kształtów oczeiwanych w praktyce od siatek tego typu,
Netgen - dostępne w wersji 1.1: dla prostych wyciąganych kształtów siatki z elementami hexa lub z dominującymi elementami tego typu można tworzyć poprzez wyciągnięcie, jeśli właściwość DANEQuad Dominated jest włączona, a właściwość DANEZRefine jest ustawiona na Regular (Custom wymaga określenia wysokości każdego elementu w kierunku wyciągnięcia). Kierunek wyciągnięcia można zmienić z domyślnego Z przy pomocy właściwości DANEZRefine Direction. Wysokość elementu można określić jako ułamek całkowitej wysokości przy pomocy właściwości DANEZRefine Size. To podejście działa tylko dla siatek pierwszego rzędu (chyba że wszystkie wygenerowane elementy są sześciościenne).

Siatka typu hex-dominated wygenerowana przy pomocy algorytmu ZRefine meshera Netgen

Ujemne Jacobiany

Jeśli przestrzega się powyższych zasad (szczególnie w kwestii poprawności geometrii, usuwania jej zbędnych cech i doboru rozmiaru elementów), to siatka powinna zostać poprawnie wygenerowana. Jednak w niektórych przypadkach geometrii nie można za bardzo uprościć albo procedura modelowania jest prawidłowa, ale i tak prowadzi do małych krawędzi i ścianek. Wtedy tworzenie siatki z elementami drugiego rzędu może się nie udać ze względu na ujemne Jacobiany. Wynika to z faktu, iż generatory siatek muszą podążać za geometrią CAD i umieszczają węzły środkowe elementów drugiego rzędu na geometrii. Dla bardziej złożonych kształtów może to prowadzić do rozciągnięcia elementów w takim stopniu, że zostają odwrócone na drugą stronę. Jacobian to jedna z głównych miar jakości siatki. Opisuje rozbieżność między idealnym a rzeczywistym kształtem elementu. Staje się ujemny, gdy element odwraca się na drugą stronę z powodu dużych deformacji w trakcie analizy (nie omawiane tutaj) lub ze względu na opisane wyżej problemy z generowaniem siatki. Ujemne Jacobiany w środowisku pracy MES programu FreeCAD może zgłaszać Gmsh lub CalculiX. Ich położenia na siatce są podświetlane, gdy włącza się analizy z CalculiX przy pomocy przycisku Uruchom solver. Następujące zalecenia mogą pomóc wyeliminować ujemne Jacobiany:

ustaw właściwość Second Order Linear obiektu FEMMeshGmsh lub FEMMeshNetgen na prawda - to powoduje, że węzły środkowe elementów drugiego rzędu są bezpośrednio dodawane w środku prostych krawędzi elementów (początkowo) pierwszego rzędu, bez umieszczania ich na geometrii i rozwiązuje problem w większości przypadków,
skorzystaj z generatora Netgen zamiast Gmsh - Netgen jest mniej wrażliwy na problemy z ujemnymi Jacobianami, ale też ich nie zgłasza, więc można się o nich dowiedzieć dopiero uruchamiając analizę,
jeszcze bardziej zmniejsz rozmiar elementów,
wyeksportuj geometrię i spróbuj wygenerować dla niej siatkę przy pomocy środowisk graficznych programów Gmsh lub Netgen (NGSolve) bądź innych niezależnych preprocessorów (jak Salome_Meca) - te programy mają dodatkowe narzędzia, które mogą pomóc pozbyć się ujemnych Jacobianów (np. Gmsh ma tzw. "High-order tools"),
użyj elementów pierwszego rzędu - tylko w ostateczności, ponieważ elementy czworościenne pierwszego rzędu są znane z niskiej dokładności.

Niezależnie od tych zaleceń, należy ponownie podkreślić, że ujemne Jacobiany są zwykle winą niechlujnego podejścia do modelowania i braku przygotowania geometrii do analizy (szczególnie częste w przypadku modeli STEP pobieranych z różnych stron internetowych). Nawet jeśli uda się w końcu wygenerować siatkę w takich przypadkach, to wyniki mogą być kiepskiej jakości (zasada śmieci na wejściu - śmieci na wyjściu wspomniana w pierwszym akapicie). Tak więc oczyszczenie i przygotowanie geometrii do symulacji powinno zawsze być priorytetem.

Studia zbieżności siatki

Studia zbieżności siatki są zalecane w przypadku wszystkich poważnych projektów wymagających dokładnych wyników. Wynika to z faktu, iż wyniki mogą się znacznie różnić, zbliżając się do poprawnych wartości wraz z zagęszczaniem siatki. Powinno się stosować następujące podejście:

Po uzyskaniu pierwszych wyników i zanotowaniu ich (zwykle maksymalne naprężenia von Mises, naprężenia von Mises w danym miejscu i maksymalne przemieszczenia) należy zagęścić siatkę (globalnie lub lepiej lokalnie - przy pomocy narzędzia MES: Obszar siatki) i ponownie uruchomić analizę.
Sprawdź wyniki i zanotuj ich nowe wartości. Jeśli odbiegają znacznie od początkowych wartości, ponownie zagęść siatkę i uruchom analizę.
Powtórz proces jeśli wyniki nadal się znacząco zmieniają (zwykle rosną) wraz z zagęszczaniem siatki.

Zwykle pomaga utworzenie wykresu z danym wynikiem w funkcji gęstości siatki. W ten sposób łatwiej zauważyć kiedy wyniki zaczynają się zbiegać. Akceptowalna różnica w wynikach między dwoma uruchomieniami to zwykle kilka procent (np. poniżej 5%).

W niektórych przypadkach zdarza się, że maksymalne naprężenia rosną w nieskończoność niezależnie od tego, jak gęsta jest siatka. Taki niefizyczny efekt to osobliwość naprężeń. Może mieć kilka powodów:

siły skupione (punktowe) przyłożone do modeli bryłowych i powłokowych,
warunki brzegowe zadane w punktach (pojedynczych węzłach),
ostre narożniki,
kontakt występujący w narożniku.

Typowe sposoby radzenia sobie z osobliwościami naprężeń to:

zadawanie obciążeń i warunków brzegowych na małe powierzchnie zamiast punktów - zobacz sekcję o partycjonowaniu powyżej
dodawania małych zaokrągleń do ostrych narożników (wyjątek zasady pomijania małych zaokrągleń podczas upraszczania modeli do analiz),
dodanie plastyczności do zachowania materiału aby umożliwić redystrybucję naprężeń i ograniczyć je do wartości, na jakie pozwala definicja plastyczności przy obserwowaniu odpowiedniego poziomu uplastycznienia (odkształcenia plastyczne),
ignorowanie osobliwości i odczytywanie wyników z dala od nich jeśli to możliwe (w oparciu o regułę St. Venanta).

Typowe wykresy zbieżności siatki:
- przemieszczenia (zielona krzywa) zbiegają się szybko,
- maksymalne naprężenia w karbie takim jak otwór (niebieska krzywa) potrzebują więcej iteracji zagęszczania siatki aby się zbiegać,
- maksymalne naprężenia w ostrym narożniku z warunkiem brzegowym utwierdzenia (czerwona krzywa) nie zbiegają się w ogóle - występuje osobliwość naprężeń i potrzebne jest małe zaokrąglenie i zamodelowanie połączenia w bardziej realistyczny, podatny sposób aby uniknąć tego zjawiska.