FEM Shear of a Composite Block/de

Thema
Anleitung
Finite-Elemente-Analyse
Niveau
Anfänger/Fortgeschrittene
Bearbeitungszeit
30 Minuten
Autoren
HarryvL
FreeCAD-Version
1.1 oder höher
Beispieldateien
None
Siehe auch
None

Einleitung

In diesem Tutorial analysieren wir die Scherverformung eines Verbundblocks, der aus einem steifen Kern besteht, der in eine weiche Matrix eingebettet ist. Es zeigt die Verwendung von BooleanFragments und CompoundFilter, um aus zwei konzentrischen Würfeln Volumenkörper für den Block und die Matrix zu erstellen. Dieser Arbeitsablauf stellt sicher, dass separate MeshRegions, Materialien und Randbedingungen für den Block und die umgebende Matrix definiert werden können. Zur Auswahl interner Bereiche können wir das Werkzeug Auswahl präzisieren verwenden, das Makro von Markus Hovorka einsetzen oder einen alternativen Ansatz wählen. Die CalculiX-Ergebnisse zeigen deutlich den Einfluss des steifen Kerns auf das Verhalten des Verbundblocks.

Geometrie

Zunächst erstellen wir zwei konzentrische Würfel, einen mit einer Größe von 10 mm und einen mit einer Größe von 5 mm. Dies geschieht im Arbeitsbereich Part. Standardmäßig wird der Würfel am Ursprung [0, 0, 0] platziert, sodass der kleinere Würfel verkleinert und verschoben werden muss, indem die Positions-Eigenschaft in der Platzierung auf (2.5,2.5,2.5) geändert wird. Um den Kern sichtbar zu machen, wird die Transparenz des äußeren Blocks in der Registerkarte Ansicht der Eigenschaften-Ansicht auf 50 gesetzt. Das Ergebnis ist unten dargestellt.

Als Nächstes die beiden Blöcke im Baum markieren und ein BooleanFragments-Objekt (Part → Teilen → Boolsche Fragmente) erstellen. Im Reiter Daten der Eigenschaften-Ansicht, den Modus zu CompSolid ändern. Nun die BooleanFragments in der Baumansicht markieren und einen Verbundfilter (Part → Verbund → Verbundfilter) erstellen.

Netz und Netzverfeinerungen

Aus dem Arbeitsbereich FEM, erstellen wir einen Analyse-Container. Dieser enthält alle für die CalculiX-Analyse erforderlichen Definitionen und deren Ergebnisse. Wenn der Analyse-Container nicht aktiv ist (z. B. beim Neuladen der Datei oder nach dem Zurückwechseln von anderen Analysen), muss er durch einen Rechtsklick und die Auswahl von „Analyse aktivieren“ oder durch einen Doppelklick darauf aktiviert werden. Um den Vernetzungsprozess zu starten, markiert man den CompoundFilter in der Baumansicht und aktiviert den Vernetzungsdialog Mesh → FEM-Vernetzung aus Form durch Gmsh. Den Dialog mit einem Klick auf OK verlassen.

Ein Mesh-Objekt wird nun im Objektbaum erstellt. Dieses Objekt markieren und ein Mesh-Region-Objekt über Mesh → Mesh-Verfeinerung erstellen. Das Dialogfeld für dieses MeshRegion-Objekt durch Doppelklick in der 3D-Ansicht öffnen und das Optionsfeld für Festkörper aktivieren. Anschließend auf die Schaltfläche "hinzfügen" klicken und das CompoundFilter-Objekt in der 3D-Ansicht auswählen. Dadurch sollte eine Referenz zu "CompoundFilter:Solid1" in der Objektliste der Mesh-Verfeinerungen hinzugefügt werden. Abschließend die maximale Elementgröße für diesen Bereich festlegen (5 mm in der aktuellen Analyse). Das Dialogfeld verlassen, indem man auf OK klickt.

Als Nächstes erstellen wir wie oben beschrieben ein neues MeshRegion-Objekt und wählen es mit dem Auswahl-Verdeutlichen-Werkzeug (fahren mit dem Mauszeiger über die Mitte des Würfels und drücken G,G) eine Fläche des inneren Cube_Core-Objekts in der 3D-Ansicht aus. In einem Popup-Fenster wird man gefragt, welches Volumenobjekt ausgewählt werden soll. Man wählt „Solid2“ (innerer Würfel). Diesmal sollte in der Referenzliste „CompoundFilter:Solid2“ angezeigt werden, wie unten dargestellt. Wir haben eine maximale Elementgröße von 1 mm gewählt.

Hinweis: Wenn man Schwierigkeiten bei der Auswahl von "CompoundFilter:Solid2" hat, hat man möglicherweise vergessen, den BooleanFragments-Modus auf CompSolid zu setzen.

Materialzuweisungen

Material wird Modell-Regionen über ein SolidMaterial-Objekt zugewiesen. In diesem Tutorial weisen wir zwei Materialien zu: eines für die Matrix und eines für den Kern.

Ein MaterialSolid-Objekt über die Menüoption Modell → Materialien → Festkörper-Materialien erzeugen. Das Dialogfeld öffnen, das Optionsfeld Festkörper aktivieren, auf "Hinzufügen" klicken und das CompoundFilter-Objekt aus dem Grafikfenster auswählen. Die Referenzliste sollte nun wie zuvor "CompoundFilter:Solid1" anzeigen. Wir weisen der Matrix ABS-Material zu, dessen Elastizitätsmodul etwa 1 Prozent des Elastizitätsmoduls von Stahl beträgt.

Den oben beschriebenen Vorgang für den Kern ("CompoundFilter:Solid2") mithilfe des Auswahl-Verdeutlichen-Werkzeugs oder einem alternativen Ansatzes wiederholen. Dieses Mal weisen wir CalculiX-Steel zu, das wesentlich steifer ist als das ABS-Material für die Matrix.

Gleitende Unterstützung

Um eine einfache Scherungs-Bedingung für den Verbundblock zu erstellen, müssen die Verformungen an den Grenzen uneingeschränkt sein. Zu diesem Zweck wird der Block auf einer Gleitauflage platziert. Dadurch bleiben drei Freiheitsgrade in der Ebene der Auflage (2 Translationen und eine Rotation), die später eingeschränkt werden. (Hinweis: Da die Ebene ein Verziehen der Fläche verhindert, führt sie dennoch zu einer geringfügigen Einschränkung, die durch eine andere Wahl der Randbedingungen beseitigt werden könnte). Um eine Gleitrandbedingung zu erstellen, fügt man ein FemConstraintDisplacement-Objekt hinzu (Modell → Mechanische Randbedingungen und Lasten → Verschiebungsrandbedingung). Im geöffneten Dialogfeld die Schaltfläche hinzufügen klicken und die Fläche auswählen, auf die die Randbedingung angewendet werden soll. Da der Block in der XY-Ebene gleiten darf, wird nur das Optionsfeld "Fest" für "Verschiebung Z" ausgewählt, während alle anderen Optionsfelder auf "nicht ausgewählt" belassen werden.

Feste Knoten

Um eine starre Körperbewegung in der Gleitebene zu verhindern, müssen drei unabhängige Freiheitsgrade eliminiert werden. Zu diesem Zweck wird ein Eckpunkt in der Gleitebene in x- und y-Richtung fixiert (wodurch zwei Freiheitsgrade eliminiert werden) und ein weiterer Eckpunkt in x-Richtung fixiert (wodurch der letzte Freiheitsgrad eliminiert wird). Zu diesem Zweck werden zwei zusätzliche Displacement-Objekte erstellt; das Ergebnis ist unten dargestellt.

Scherkräfte

Der letzte Schritt in der Definition der Analyse ist die Anwendung von Lasten. Um eine einfache Scherbedingung zu erstellen, wird eine Reihe von Scherkräften wie unten gezeigt angewendet. Jede Last wird mit 1000 N gewählt, und unter Berücksichtigung der Anwendungsrichtungen wird für alle Translations- und Rotationsfreiheitsgrade ein Kräfte- und Momentengleichgewicht erreicht. In FreeCAD erfordert dies das Hinzufügen von vier FemConstraintForce-Objekten (Modell → Mechanische Randbedingungen und Lasten → Kraftlast) – eines für jede Fläche. Bei geöffnetem Dialogfeld drückt man zunächst die Schaltfläche Referenz hinzufügen und wählt dann die Fläche aus, auf die die Randbedingung angewendet werden soll (Hinweis: Dies ist eine andere Reihenfolge als bei FemConstraintDisplacement). Standardmäßig wird dadurch eine Reihe von Kräften senkrecht zur Fläche erzeugt (d. h. eine Normalkraft). Um dies in eine Scherkraft zu ändern, drückt man die Richtungstaste und wählt eine Würfelkante aus, die in die gewünschte Richtung verläuft. Wenn die resultierende Kraft in die entgegengesetzte Richtung wie erforderlich zeigt, wählt man das Optionsfeld "Richtung umkehren".

CalculiX-Analyse

Nachdem nun alle Netzobjekte, Material- und Randbedingungen definiert sind, können wir die Verformung des Blocks mit CalculiX analysieren. Wenn der Analyse-Container nicht aktiv ist, aktiviert man ihn durch einen Doppelklick (oder durch einen Rechtsklick und die Auswahl von „Analyse aktivieren“). Das CalculiX-Dialogfeld durch einen Doppelklick auf das Objekt „SolverCalculiX“ öffnen und auf „Übernehmen“ klicken, um die Analyse auszuführen.

Wenn alles gut läuft, sollten im CCX-Ausgabefenster die folgenden Meldungen angezeigt werden.

CalculiX-Ergebnisse

Nach Abschluss der Analyse sieht man sich das Objekt „SolverCalculiXResult“ an, das standardmäßig die Verschiebungsamplitude anzeigt. Die maximale Verschiebung von ~ 0,08 mm wird im entsprechenden Ausgabefeld angezeigt. Da die maximale Verschiebung im Vergleich zu den Abmessungen des Blocks relativ gering ist (<1 % der Blockgröße), müssen die Verschiebungen zur besseren Sichtbarkeit vergrößert werden. Dies kann erreicht werden, indem das Objekt „SolverCalculiXResult“ ausgewählt wird und einen Warp-Filter hinzugefügt wird (Ergebnisse → Warp-Filter). Den Warp-Faktor auf 20 einstellen und den Schieberegler verwenden, um die skalierte Verformung darzustellen. Das Feld auf Verschiebung einstellen.

Um die Verformung des Kerns zu untersuchen, müssen wir den Block in Scheiben schneiden. Bei ausgewählter Pipeline „SolverCalculiXResult“ einen Clip-Filter hinzufügen (Ergebnisse → Bereichs-Clip-Filter) und eine Ebene mit dem Ursprung [5,0; 2,5; 5,0] und der Normalen [0; 1; 0] erstellen, d. h. an einer Kernfläche mit einer Normalen in y-Richtung. Das Optionsfeld „Cut cells“ aktivieren, um eine ebene Fläche zu erzeugen. Wie zuvor das Feld auf „Displacement“ einstellen, um farbige Verschiebungskonturen anzuzeigen. Auf Anwenden und dann auf OK klicken. Bei Bedarf den Warp-Filter auf invisible umschalten, um nur den Schnitt zu sehen.

Aus dem Ergebnis geht hervor, dass der Kern weitgehend unverformt bleibt und dazu beiträgt, der Verformung der weichen Matrix entgegenzuwirken (man vergleiche den Scherwinkel des blau gefärbten Teils mit dem des grün gefärbten Teils). Es wird jedoch auch deutlich, dass sich die Flächen des Verbundblocks unter einfachen Scherbedingungen verziehen, was darauf hindeutet, dass die Gleitrandbedingung an der Basis des Würfels eine unzulässige Einschränkung darstellt.